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O+P Fluidtechnik 11-12/2017

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ANTRIEBE FORSCHUNG UND

ANTRIEBE FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED 12 13 Entlastungsgrad Entlastungsgrad Differenz zum Referenzwert Differenz zum Referenzwert Entlastungsgrade; Beispielgeometrien oben, Realgeometrien unten; eine Säulengruppe zeigt die Ergebnisse aller Berechnungsmethoden nebeneinander für eine Geometrie Differenz zur Simulationsreferenz; eine Säulengruppe zeigt die Ergebnisse aller Geometrien (drei Beispielgeometrien oben, vier Realgeometrien unten) aufgetragen für eine Berechnungsmethode 0,25 0,15 0,05 – 0,05 – 0,15 – 0,25 0,25 0,15 0,05 – 0,05 – 0,15 – 0,25 1,10 0,90 0,70 0,50 1,10 0,90 0,70 0,50 1,01 1,01 0,85 0,97 0,88 0,93 1,00 0,92 0,86 0,95 0,87 0,94 0,83 0,86 0,88 0,92 0,87 1,02 0,88 0,93 0,08 0,06 A 0,14 0,13 0,12 0,10 0,09 A Geometrie 1 Geometrie 4 – 0,06 – 0,07 – 0,05 – 0,03 – 0,01 – 0,04 – 0,05 0,06 0,08 0,17 0,09 0,09 0,08 0,11 0,97 0,84 Beispielgeometrien 0,01 0,05 Beispielgeometrien 1,00 A B C D E X1 X2 X3 Ref 0,98 0,94 0,95 0,91 0,95 0,90 0,89 A B C D E X1 X2 X3 Ref 0,00 0,10 0,05 0,02 0,01 0,00 – 0,01 0,05 0,05 0,08 0,02 0,01 Geometrie 1 – 0,07 – 0,02 0,02 – 0,08 – 0,08 – 0,02 – 0,03 Geometrie 2 Geometrie 3 – 0,02 – 0,01 0,02 0,02 B C D E X1 X2 X3 Realgeometrien 0,91 0,90 0,83 0,93 0,86 0,91 1,01 0,86 0,99 0,93 0,93 0,89 0,94 Geometrie 4 Geometrie 5 Geometrie 6 Geometrie 7 0,05 0,04 0,06 B C D E X1 X2 X3 0,85 0,89 0,91 0,66 0,88 0,80 0,78 Geometrie 2 Geometrie 3 Realgeometrien 0,94 0,80 0,63 0,73 0,68 0,71 0,96 0,86 0,86 0,82 0,91 0,84 0,85 Geometrie 5 Geometrie 6 Geometrie 7 – 0,07 – 0,05 – 0,05 0,01 – 0,03 – 0,02 – 0,01 68 O+P Fluidtechnik 11-12/2017

ANTRIEBE 14 Zahlenwertbeispiel im realistischen Verhältnis der Entlastungsberechnung A Entlastung / A Belastung = +50 +50 Fiktiver Zahlenwert, der die Größe der Nierenfläche repräsentiert 15 Mittelung der Absolutdifferenz 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 bedingt generell einen zu hohen Entlastungsgrad. Je nach Verhältnis zwischen Kolbenfläche und Durchgangsöffnungsfläche ergibt sich hier ein bedeutender Fehler. Bild 14 zeigt ein fiktives Zahlenwertbeispiel, das jedoch die Verhältnisse der realen Berechnung und deren Fehler widerspiegelt. Werden hingegen die Enden der Nieren vernachlässigt, führt dies im Allgemeinen zu einem zu geringen Entlastungsgrad, da diese Fläche eine entlastende darstellt. Beide Vereinfachungen in Kombination (Vernachlässigung der Durchgangsöffnungen und der Nierenenden) ergeben überlagernde Effekte, die je nach Geometrie in beide Richtungen tendieren können. Methode A weist eine Besonderheit auf, da die entlastende Fläche des Nierenendes keine Unterbrechung durch eine benachbarte Kolbentrommelniere berücksichtigt. Damit wird der Entlastung eine große Fläche hinzuaddiert. Die berechnete Fläche ist größer als die reale und es ergibt sich ein sehr hoher Entlastungswert. Die Berechnungsmethoden B, D, E, X1, X2, X3 zeigen Ergebnisse, die näher an der Simulationsreferenz liegen, wobei auch hier teilweise Tendenzen zu systematischen Abweichungen erkennbar sind, die sich im Wesentlichen mit den zwei beschriebenen Effekten erklären lassen. Bild 15 stellt die gemittelten absoluten Abweichungen der einzelnen Methoden gegenüber. Bei der Betrachtung der Realgeometrien stechen besonders die Methoden X1 und X3 positiv hervor. Aus Bild 13 geht hervor, dass bei den hier untersuchten Geometrien Methode X1 zu Ergebnissen führt, die näher beisammen liegen, sodass diese als weniger geometrieabhängig bezeichnet werden kann. ZUSAMMENFASSUNG 70/80 = 0,875 120/130 = 0,923 ca. 5 % Differenz Berücksichtigung der Durchgangsöffnungsfläche und damit der tatsächlichen Fläche und Kräfte. Vernachlässigung der Durchgangsöffnungsfläche. Einfaches Hinzuaddieren der Nierenflächen zu Belastungs- und Entlastungsfläche. Mittelung der Absolutdifferenzen zur Simulationsreferenz; eine Säulengruppe zeigt alle Berechnungsmethoden aufgetragen über der Geometrieart (Beispiel- oder Realgeometrie) 0,091 0,058 0,107 0,038 0,032 0,080 Mittelung Beispielgeometrien 0,020 Mittelung Realgeometrien 0,049 0,110 0,035 A B C D E X1 X2 X3 0,092 0,031 0,034 0,039 0,023 0,023 Der in dieser Arbeit dargestellte Vergleich verschiedener Methoden der Berechnung des Entlastungsgrades und deren Anwendung auf Beispiel- und Realgeometrien zeigt große Unterschiede im Hinblick auf getroffene Vereinfachungen und die berechneten Ergebnisse. Die Unterschiede der Methoden liegen in der Vereinfachung des Druckfeldes, der Flächenbestimmung und der generellen Wahl der bilanzierten Kräfte. Letzteres bestimmt die physikalische Aussagekraft des Entlastungsgrades. Bei Bezug des Entlastungsgrades auf die Kolbenflächen wird eine Ungenauigkeit akzeptiert, die die Berechnung vereinfacht, jedoch einen Rückschluss auf die real auf die Kolbentrommel wirkenden Kräfte nicht zulässt. Somit dürfen die beschriebenen Zwischengrößen (A entl , A bel ) dieser Methoden nicht für eine Bewertung der realen Verhältnisse verwendet werden und der Entlastungsgrad nur als Quotient betrachtet werden. Dies ist für die Methoden A, C, D, E der Fall. Die Methoden B, X1, X2, X3 verwenden für A entl und A bel bereits Definitionen, die den tatsächlich beteiligten Flächen in vereinfachter Form entsprechen. Schlussendlich macht der Vergleich der Methoden einen großen Streubereich deutlich. Auch bei den Rechenmethoden, die vergleichsweise gute Werte erreichen, treten Abweichungen von über 5 % für die gleiche Geometrie auf. Es kann somit keine klare Empfehlung gegeben werden, welche Methode im Allgemeinen das beste Ergebnis liefert. Für eine genaue Auslegung muss das tatsächliche Druckfeld im Kontakt berechnet werden. Dies in Kombination mit der realen Komplexität des physikalischen Systems im Hinblick auf hydrodynamische Effekte, andrückende Federkräfte, Reibungsund Masseneffekte, Verformungseffekte etc. zeigt die Notwendigkeit einer Simulation für diesen Kontakt. Die hier veröffentlichten Ergebnisse wurden im Rahmen des durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft geförderten Projekts „Simulative und experimentelle Untersuchung des Kontaktes Kolbentrommel-Steuerspiegel in Axialkolbenmaschinen“ (GE 2616/1-1) erarbeitet. Die Autoren bedanken sich bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die Förderung. 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D.; „Tipping the Cylinder Block of an Axial-Piston Swash-Plate Type Hydrostatic Machine“; Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control; March 2000, Vol. 122; 2000 [Obe02] Oberem, R.; „Untersuchung der Tribosysteme von Axialkolben-Schrägscheibenmaschinen der HFA-Hydraulik“; Dissertation; RWTH Aachen; 2002 [Sch16] Schulze Schencking, D.; „Neuartige Radialkolbeneinheit mit axialen Steuerplatten“; Dissertation; RWTH Aachen; 2016 [Weg16] Wegner, S.; „Validation of the physical effect implementation in a simulation model for the cylinder block/valve plate contact supported by experimental investigations”; IFK 2016; Dresden; 2016 [Zha00] Zhang, Y.; „Verbesserung des Anlauf- und Langsamlaufverhaltens eines Axialkolbenmotors in Schrägscheibenbauweise durch konstruktive und materialtechnische Maßnahmen“; Dissertation; RWTH Aachen; 2000 Autoren: Dipl.-Ing. Stephan Wegner, RWTH Aachen University, Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen (IFAS), Aachen; Dr.-Ing. Stefan Gels, Hydraulische Antriebstechnik P&G GmbH, Altena; Professor Dr.-Ing. Hubertus Murrenhoff, RWTH Aachen University, Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen (IFAS), Aachen O+P Fluidtechnik 11-12/2017 69

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