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O+P Fluidtechnik 3/2017

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SIMULATION 07

SIMULATION 07 Simulationsmodell: 2/2-Wegeventil im Zu- und Ablauf des Differentialzylinders FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG Der Wirkungsplan der eingesetzten Regelung im Marktsegment des Druckgießens in Anlehnung an die DIN IEC 60050-351 ist in Bild 05 dargestellt [Din01]. Hierbei stehen vor allem die unterschiedlichen, arbeitspunktabhängigen Verstärkungen des Gain-Schedulings im Vordergrund. Mit diesem Verfahren kann die Problematik der Nichtlinearität und damit einhergehend das Verhalten des Systems an verschiedenen Arbeitspunkten angegangen werden. Ein Lastwechsel beziehungsweise die Änderung externer Einflüsse und dynamischer Einflüsse, etwa durch Sprungantwortzeiten der eingesetzten 08 Vergleichsmessung – klassischer, linearer vs. modellbasierter Lösungsansatz Regelventile, können hiermit jedoch nicht bewältigt werden. Hierzu bedarf es eines zusätzlichen Modells der Regelstrecke. ANSATZ DER MODELLBASIERTEN REGELUNG Die aktuelle Entwicklung der Industrie 4.0 und die Forderung nach innovativen Lösungsansätzen eröffnen somit den modellbasierten Regel- und Instandhaltungs-Aufgaben neue Möglichkeiten. Ein Ziel der modellbasierten Regelverfahren in der Elektrohydraulik dient der exakten Verfolgung der gewünschten Trajektorie (meist: Geschwindig- 48 O+P Fluidtechnik 3/2017

SIMULATION keitsprofil). Ein mögliches Verfahren wird als modellbasierte Vorsteuerung mit sollwertoptimierender Bewegungstrajektorie bezeichnet. Es dient der Ermittlung der modellbasierten Vorsteuerung durch Eingabe der gewünschten Geschwindigkeitstrajektorie. Der Einsatz dieses Verfahrens empfiehlt sich auch im Marktsegment des Druckgießens. Als Sollwerteingang dient die bereits erwähnte Sollwerttrajektorie v(t), also die Geschwindigkeit über die Zeit t. Als Ausgang erhält man die system- bzw. modellabhängige Vorsteuerung ff(t), die die Stellgröße der hydraulischen Ventile darstellt. Der modellbasierten Vorsteuerung wird ein PI-Regler überlagert, um auf ungenaue Systembetrachtungen im Modell oder auch Einflüsse und Wechselwirkungen der Prozess- und Umgebungsbedingungen adäquat reagieren zu können. Bei einer optimalen Modellerstellung wird der eingesetzte Regler somit überflüssig. Das Strukturbild der modellbasierten Vorsteuerung mit überlagertem PI-Regler ist in Bild 06 zu erkennen. Weiterhin können anhand von Simulationen die Grenzen des elektrohydraulischen Systems ermittelt werden, um die Sollwerttrajektorie entsprechend anzupassen. Nicht erreichbare Systemgrenzen spiegeln sich in vermeidbaren Regelfehlern und somit in überflüssigen Ungenauigkeiten des Regelkreises wider. Eine höhere Regelgenauigkeit führt zu einer Effizienzsteigerung der Regelung und hieraus resultierend zu einer erhöhten Prozessstabilität. Zur Ermittlung der modellbasierten Vorsteuerung ff(t) bedarf es der genauen Modellabbildung der verwendeten hydraulischen Ventile, des Aktuators sowie externer Einflüsse. Dies stellt eine deutliche Erweiterung der zuvor verwendeten Vorsteuerung mit geschwindigkeits-abhängiger Adaption dar. Speziell bei dynamischen Applikationen, wie dem Verfahren des Druckgießens, führen bereits geringe Modellungenauigkeiten zu großen Regelabweichungen. Im Rahmen der Modellentwicklung muss zunächst die Übertragungsfunktion G(s) des Gesamtsystems erstellt werden. Das Strukturbild des in Bild 02 gezeigten schematischen Aufbaus eines beispielhaften hydraulischen Systems fünfter Ordnung im Marksegment des Druckgießens ist in Bild 07 dargestellt. Bei dem hier gezeigten hydraulischen System handelt es sich um ein nichtlineares, elektrohydraulisches Systemmodell mit zwei Eingängen und einem Ausgang. Somit muss das Modell zuerst in ein handhabbares lineares Modell überführt werden. Die vereinfachte Übertragungsfunktion des hier gezeigten Systems fünfter Ordnung wird in Gleichung 2 beschrieben. b1 G() s = Gl. 2 a ⋅ s + a ⋅ s + a ⋅ s + a ⋅ s + a ⋅s 5 4 3 2 5 4 3 2 1 Nach Erstellung der Übertragungsfunktion G(s) des Systems muss das inverse Modell G -1 (s) abgeleitet werden. Weiterhin wird das inverse Modell in seine Koeffizienten zerlegt und in den Zeitbereich U(t) überführt. Man erhält somit nach Gleichung 3 und durch Einsetzen der Geschwindigkeitstrajektorie v(t) die Ventilöffnung y bzw. die Ventilspannung U über die Zeit t, die als Ausgang der modellbasierten Vorsteuerung den Eingang des Regelventils bildet. U () t 5 4 3 2 = ⎡ dx(t) d x(t) dx(t) d x(t) dx(t) ⎢a5 ⋅ + a 5 4 ⋅ + a 4 3⋅ + a 3 2 ⋅ + a ⎤ 2 1 ⋅ dt dt dt dt dt ⎥ ⎣ ⎦ Gl.3 Einen Vergleich zwischen der modellbasierten Vorsteuerung und der ursprünglichen Regelmethodik zeigt Bild 08. Dieser ist an einer Druckgießmaschine mit einer maximalen Geschwindigkeit von 3 m/s durchgeführt. Der bisherige Lösungsansatz (oben) zeigt einen deutlichen Überschwinger der Ist-Geschwindigkeit (blau) aufgrund eines zu groß gewählten Proportionalanteils des Reglers. Eine Verringerung des Proportionalanteils würde zwar den Überschwinger minimieren, jedoch das Ausregeln externer Störeinflüsse wie Temperatur- oder Formwiderstandsschwankungen reduzieren. Die Messungen im Rahmen des modellbasierten Ansatzes (unten) stellen die Modellgeschwindigkeit sowie die reale, an der Druckgießmaschine gemessene Geschwindigkeit bei Vorgabe der Solltrajektorie und der daraus berechneten modellbasierten Vorsteuerung gegenüber. Die vorgegebene, an die Grenzen des Systems angepasste Geschwindigkeitstrajektorie (rot) wird durch die im Modell errechnete Vorsteuerung (grün) nahezu ideal verfolgt. Die Modellgeschwindigkeit (schwarz) und die aktuelle Geschwindigkeit an der reellen Maschine (türkis) stimmen ebenfalls nahezu überein. Im Vergleich zur klassischen, linearen Regelungstechnik erhält man somit eine deutliche Verbesserung der Regelgenauigkeit, wobei das System rein gesteuert verfahren wird und der überlagerte PI-Regler nicht aktiv ist. Dieser würde die Regelgenauigkeit weiter erhöhen und den Einfluss von Modellungenauigkeiten sowie externer Störeinflüsse minimieren. Die Gegenüberstellung der beiden Lösungsansätze sowie die Ergebnisse der Messungen bestätigen die Güte des erstellten Modells und damit einhergehend das entwickelte Verfahren. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK Insbesondere im hier dargestellten, hochdynamischen Druckgießprozess zeigen sich die praktischen Grenzen der klassischen, linearen Regelungstechnik und begründen somit die Forderung nach einem modellbasierten Regelungskonzept. Im nächsten Schritt gilt es nun, dieses Konzept in die nächste Generation der Regelverfahren im Druckgießprozess serienreif zu implementieren. Um den Ansprüchen an eine konkurrenzfähige Produktion sowie den gestiegenen Anforderungen an die eingesetzten Produktionsmaschinen bezüglich Verfügbarkeit und Effizienz gerecht zu werden, sollten modellbasierte Regelungskonzepte genutzt werden, die zur Verbesserung der Regelgenauigkeiten beitragen und adäquat auf Einflüsse und Wechselwirkungen der Prozess- und Umgebungsbedingungen reagieren können. Darüber hinaus kann das für die modellbasierte Vorsteuerung bereits erstellte Simulationsmodell auch im Bereich des modernen Instandhaltungsmanagements, dem sogenannten Predictive Maintenance, weitergehend verwendet werden und damit einen wichtigen Beitrag zu Industrie 4.0 leisten. Die Erstellung eines cyber physical systems im Bereich der Instandhaltung wird perspektivisch einen wesentlichen Faktor bilden, um eine Fehlersuche dezentral und online durchzuführen und eine Minimierung der Instandhaltungskosten zu erzielen, Mitarbeiterressourcen einzusparen und somit sowohl die Anlagen- als auch übergreifend die Unternehmenseffizienz zu steigern. www.parker.com Autor: M. Eng. Christian Gummich, Parker Hannifin GmbH, 41564 Kaarst Literaturverzeichnis: [Din01] DIN IEC 60050-351:2014-09, Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch . Teil 351: Leittechnik. [Gev06] Handbuch der Mess- und Automatisierungstechnik, Professor Dr.-Ing Hans-Jürgen Gevatter, Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 1999. [Mur01] Servohydraulik - geregelte hydraulische Antriebe, Hubertus Murrenhoff, 3., neu überarbeitete Auflage, Shaker Verlag GmbH, Aachen, 2008. [Sie01] Siemens, Applikationen und Tools - PID - Regelung mit arbeitspunktabhängiger Parametersteuerung (Gain-Scheduling) und PID-Tuning, Projektierbeispiel, Beitrags-ID: 38755162, Oktober 2009. O+P Fluidtechnik 3/2017 49

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