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O+P Fluidtechnik 3/2019

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PRÜFSTANDENTWICKLUNG

PRÜFSTANDENTWICKLUNG FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED 02 03 Koordinatensystem im ebenen Spalt Umsetzung der Flachspaltgeometrie Zur Reduktion der Entwicklungszeit von CR-Pumpen für derartige Einspritzsysteme werden bereits in frühen Entwicklungsphasen verstärkt rechnergestützte Simulationsverfahren eingesetzt. Die Simulation bietet die Möglichkeit, das Systemverständnis zu erhöhen und so Optimierungspotentiale bzw. Schwachstellen frühzeitig zu identifizieren. Zusätzlich erfolgt die Simulationsrechnung von Prüfständen für Hochdruckpumpensysteme mit dem Ziel, die verwendeten Modelle zu validieren und Verständnis für den realen Verdichtungsprozess gewinnen zu können. Durch diese Vorgehensweise kann die Anzahl an kostspieligen und aufwändigen Prüfstandversuchen minimiert werden. Entscheidend für die Aussagesicherheit der Simulationsmodelle ist hierbei, dass die Auswirkungen konstruktiver und werkstofftechnischer Einflüsse ebenso berücksichtigt werden, wie systembedingte Wechselwirkungen im Lastübertragungsverhalten von Komponenten sowie deren Auswirkung auf Beanspruchung, Lebensdauer und Zuverlässigkeit. Die Interaktion zwischen den beteiligten Reibpartnern muss beim simulativen Ansatz durch ein Mehrkörpermodell mit thermoelastohydrodynamischer Wechselwirkung (TEHD) abgebildet werden. Die detaillierte Untersuchung des Tribokontakts zwischen Kolben und Buchse sowie die Erstellung einer validierten TEHD-Methodik wird im Rahmen des Projekts zunächst mit einem abstrahierten Experiment an einem Prüfstand realisiert. 3 ANALYSE DES TRIBOSYSTEMS Da der Tribokontakt Kolben-Buchse einer komplexen Mehrkörperwechselwirkung unterliegt, wird im Vorfeld der Untersuchungen festgelegt, dass der Kontakt zunächst in einer abstrahierten Form untersucht wird. Dazu wird sich der tribologischen Prüfkette nach Czichos bedient /Czi15/. Vorteile dieser Vorgehensweise sind zum einen die bessere Zugänglichkeit des Tribokontakts für Messungen von physikalischen Größen im Schmierfilm. Zum anderen kann die Untersuchung in simplerer und schnellerer Art und Weise durchgeführt werden. Demgegenüber kann die Qualität der Übertragbarkeit der Ergebnisse zwischen den Abstraktionsebenen mit zunehmender Vereinfachung sinken. Zunächst werden zwei Möglichkeiten der Abstraktion betrachtet. Zum einen ist die Realisierung des abstrahierten Experiments in Form eines unbewegten Radialspalts, als Anlehnung an die reale Anwendung, möglich, zum anderen die Abwicklung des Radialspalts als Flachspalt. Das primäre Ziel der Abstraktion ist eine Relativbewegung im Tribokontakt zu vermeiden. Somit wird mit einer rein druckgetriebenen Strömung die Isolation einzelner tribologischer Effekte begünstigt und die Interpretation der Messergebnisse vereinfacht. Zudem ist die Herstellung eines ebenen Spalts erst durch das Fehlen einer Relativbewegung und der sonst möglichen Winkel- und Exzentrizitätsfehler möglich. Im Falle eines unbewegten Radialspalts kann eine gleichmäßige Spalthöhe durch exakt konzentrische Anordnung zweier zylindrischer Körper erreicht werden. Die Reproduzierbarkeit ist somit nicht ausreichend sichergestellt. Die prinzipielle Vorgehensweise zur Abstraktion im vorgestellten Prüfstand besteht aus der Übertragung der Geometrie und der Vermeidung von relativ zueinander bewegten Oberflächen zur Vereinfachung der Messung tribologischer Größen. Dafür wird der für den Kolben-Buchse-Kontakt typische Ringspalt zu einem Flachspalt mit einer Höhe von 6 µm abgewickelt. Für den Fall eines Mikroflachspalts stehen fertigungstechnische Möglichkeiten in Form von Schleif- und Laserbearbeitung zur Verfügung, die sicherstellen können, dass die geometrischen Randbedingungen eingehalten werden. Somit kann eine gute Reproduzierbarkeit der Versuchsergebnisse erwartet werden und es wird eine konstruktive Lösung in Form des abstrahierten Flachspalts gewählt. Am Eingang des Spalts kann der zu untersuchende Parameter in Form des Raildrucks eingestellt werden. Entlang des Mikroflachspalts entsteht somit ein Druckgefälle bis hin zum Ausgang, an welchem Umgebungsdruck herrscht. Da die primäre Aufgabe des Spaltprüfstands die Untersuchung grundlegender Effekte in einer hochbelasteten Spaltdichtung ist, müssen die zu messenden physikalischen Größen festgelegt werden. Zur Diskussion einer Strömung, welche in einer definierten Flachgeometrie vorherrscht, müssen die Navier-Stokes-Gleichungen betrachtet werden. Diese Gleichungen beschreiben in ihrer allgemeinsten Form den Zustand eines beliebigen Fluides und setzen sich aus der Erhaltung von Impuls, Masse und Energie zusammen. Die folgenden Gleichungen beziehen sich auf die Notation im Kontrollvolumen, welches in Bild 02 für den ebenen Fall dargestellt ist. Dabei wird ein Koordinatensystem eingeführt, das die Geschwindigkeiten u, v und w in positive x-, y- und z-Richtung definiert. Die z-Achse verläuft in Richtung der Spalthöhe. Das charakteristische Druckgefälle wirkt in x-Richtung. Für eine kompressible Strömung mit beliebiger Dichte- und Viskositätsfunktion p und η sowie der Volumenkraft f m,x, ergibt sich nach Bartel die Differentialgleichung des Impulstransports in x-Richtung, siehe Gl. 01 /Bar10/. Analog dazu kann der Impulstransport in y- und z-Richtung angegeben werden, worauf an dieser Stelle verzichtet wird. Für die Masse wird folgende Erhaltungsgleichung herangezogen (Gl. 02) /Bar10/: 50 O+P Fluidtechnik 3/2019

PRÜFSTANDENTWICKLUNG Die Gleichungen 01 und 02 werden für den ebenen Flachspalt reduziert und vereinfacht. Dafür wird den Geometrieverhältnissen und den charakteristischen Geschwindigkeiten im Schmierspalt Rechnung getragen. Die Gl. 01 sowie deren Pendants in die anderen Raumrichtungen und die Massenerhaltung in Gl. 02 können schlussendlich durch Einsetzen ineinander in die sogenannte Reynoldsgleichung für kompressible und laminare Strömungen mit veränderbarer Spalthöhe überführt werden, siehe Gl. 03 /Bar10/. Hierbei sind zur vereinfachten Darstellung die Viskosität und die Dichte nicht von der Spalthöhe, d.h. von der Temperatur und der Scherung, abhängig und keine Relativbewegung der Oberflächen vorhanden. In der Realität ist sowohl die Viskosität, als auch die Dichte, über der Spalthöhe variabel, da die Scherung des Fluids über der Spalthöhe stark variiert. Weiterhin wird der dynamische Spalthöhenterm, der sogenannte Quetschölterm, vernachlässigt, da die hier vorgestellten Untersuchungen quasistatisch betrachtet werden. Die Temperaturverteilung im Dichtspalt wird durch Wärmeleitung und Konvektion in den beteiligten Körpern beeinflusst. Daher muss auch dort die Temperaturverteilung berechnet werden. Die Differentialgleichung der Wärmeverteilung innerhalb der Körper kann analog zu Gl. 04 angegeben werden /Kne12/. Da es sich hierbei um Festkörper handelt, sind die Stoffgrößen des Fluids entsprechend zu ersetzen und Konvektionsterme sowie die Dissipationsterme zu vernachlässigen. Essentiell ist an dieser Stelle die Kopplung an die Umwelt durch den konvektiven Wärmeübergang, welcher im Bereich geringer Temperaturdifferenzen zur Umgebung der dominante Wärmeübertragungsmechanismus ist. Die Kopplungsgleichung ist die eindimensionale Konvektionsgleichung Gl. 06 /Kne12/. Der Wärmestrom über die Oberfläche von Grund- und Gegenkörper wird dabei durch das Produkt aus Temperaturdifferenz zwischen Oberfläche T W und Fernfeld und den Wärmeübergangskoeffizienten α ausgedrückt. Die numerische Lösung der Reynoldsgleichung führt auf eine rechnerische Druckverteilung im Schmierspalt. Die Druckverteilung wird sich im Versuch nach den Gegebenheiten im Mikrospalt einstellen. Zur Validierung der numerisch ermittelten Druckverteilung nach Gl. 03 muss der Druck an mehreren Stellen gemessen werden, sodass Vergleichswerte zur Verfügung stehen. Ausgenommen seien hier die Referenzwerte im Rail vor dem Spalt und im Niederdruck hinter dem Spalt (Umgebungsdruck). Aufgrund der in der Herleitung der Reynoldsgleichung getätigten Annahmen muss die Strömungsgeschwindigkeit und damit der Massenstrom im Postprocessing ermittelt werden. Demzufolge muss der Massenstrom durch den Spalt während der experimentellen Validierung gemessen werden. Mit der Kenntnis der weiteren Zustandsgrößen kann im Anschluss die Strömungsgeschwindigkeit berechnet werden. Zur Berechnung der Temperatur ϑ in der Strömung kann die instationäre Energiegleichung verwendet werden, wie sie in Gl. 04 dargestellt ist /Jai17/. In dieser Form ist bereits eine Umstellung der Energiegleichung von der Enthalpie- hin zur Temperaturdarstellung erfolgt. Kompressions- und Strahlungsterme werden aufgrund der spezifischen Strömungssituation vernachlässigt. Für die Berechnung muss zusätzlich zur Viskosität η ebenfalls die Wärmekapazität c p und die Wärmeleitfähigkeit λ des Fluides bekannt sein. Die Dissipationsfunktion degeneriert für den ebenen Fall zur Summe der Quadrate der ersten Ableitungen der charakteristischen Strömungsgeschwindigkeiten u und v senkrecht zur Spalthöhenrichtung z. Aus Gl. 06 ergeben sich zwei weitere Forderungen an den Mikrospaltprüfstand. Zunächst muss die Temperatur der Oberfläche der Körper bekannt sein, also gemessen werden. Weiterhin muss sichergestellt sein, dass eine definierte natürliche oder erzwungene Konvektion zur Wärmeabgabe der Körper stattfindet. Aus der Kenntnis der Strömungsverhältnisse kann dann die Verwendung der korrekten Wärmeübergangsgesetze abgeleitet werden. Im vorliegenden Fall wird die Anströmung der Körper vermieden. Somit kann eine natürliche Konvektionssituation hergestellt werden, für welche eine solide Literaturbasis als Berechnungsgrundlage der Wärmeübergangskoeffizienten existiert. Im Nachhinein kann eine Validierung durch die Überprüfung der Wärmebilanz stattfinden. Mit der Kenntnis der Größen Druck, Temperatur und Massenstrom ist die Definition der Anforderungsliste an die zu messenden Größen im Experiment abgeschlossen. Eine Erläuterung der Sensorik folgt in Kapitel 6. 4 PRÜFSTANDSKONZEPT Die auf der Analyse aufbauende konzeptionelle Umsetzung des Flachspalts ist in Bild 03 abgebildet. Breite und Länge sind aus Gründen der Vorwettbewerblichkeit im Forschungsprojekt auf 3 mm beziehungsweise 21 mm festgelegt. Das Verhältnis von Breite und Länge zur Höhe des Spalts beträgt jeweils über 600, was die Ausbildung einer laminaren Strömung begünstigt und die Vernachlässigung von Druckgradienten in Höhenrichtung rechtfertigt. Bild 03 zeigt eine Draufsicht des Strömungsgebietes. An den Enden sind Gl. 04 wird im vorliegenden Fall mit der Übertemperatur dargestellt, damit die Behandlung von Absolutwerten vermieden werden kann. Die Übertemperatur definiert sich wie folgt aus der Absoluttemperatur T und einer Referenztemperatur T 0 /Kne12/: 04 Mikrospaltprüfstand bestehend aus Grund- und Gegenkörper Zentrierstifte Grundkörper Zulauf Anschlüsse für Ablauf Temperatursensoren Aus der Abdrosselung des Fluides über den Mikrospalt (Δp ≥ 1 000 bar) entstehen hohe Temperaturgradienten in der Strömung. Daher muss die Temperatur im Spalt an mehreren Messstellen mindestens näherungsweise zur Validierung der Kopplungsrechnung aus Reynolds- und Energiegleichung bekannt sein. Somit stehen die erforderlichen Messgrößen für den Schmierspalt fest. Anschlüsse für Gegenkörper Verschraubung Drucksensoren Mikrospalt O+P Fluidtechnik 3/2019 51

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