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O+P Fluidtechnik 5/2016

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SIMULATION FORSCHUNG UND

SIMULATION FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED ratur. Ab etwa einem Stoffmengenanteil von 1 % kann es zur Zündung des Gemischs kommen. Diese Grenze wird jedoch nur bei einer schnellen Druckanstiegsgeschwindigkeit von 100 kbar/s erreicht. 5.2 SIMULATIONSERGEBNISSE – EINFLUSS DER INITIALEN BLASENGRÖSSE Wird der Einfluss der initialen Blasengröße betrachtet, so ergibt sich ein von den vorherigen Ergebnissen abweichendes Verhalten. Die Startwerte Druck und Temperatur wurden für die Simulationen konstant gehalten und der Blasenradius von 10 mm auf 0,1 mm bei dem vorliegenden Druck von 0,01 bar verringert. Eine Blase mit dem Radius von 10 mm bei diesem Unterdruck entspricht bei einer isothermen Zustandsänderung einer Luftblase mit dem Radius von 3 mm bei Atmosphärendruck und liegt damit im Bereich von in hydraulischen Systemen vorhandenen Luftblasen. Die Druckanstiegsgeschwindigkeit ist für die hier betrachteten Größen konstant mit 10 kbar/s. In Bild 05-6 ist die sich einstellende Temperatur im Zentrum der Blase über der Simulationsdauer abgebildet. Deutlich ist der große Einfluss der Blasengröße auf die sich einstellende Temperatur in der Blase ersichtlich. Bei kleinen Blasen ist der Temperaturanstieg geringer, da die Kompressionswärme durch die kleineren geometrischen Abmessungen an die Flüssigkeit abgegeben werden kann. Die Wärmeabgabe der Blase ist bedingt durch die Phasengrenzfläche, in welche der Blasenradius quadratisch eingeht. Im Gegensatz zur Wärmeabgabe ist die Wärmeentstehung in der Blase abhängig vom Blasenvolumen, welches kubisch von dem Blasenradius abhängt. Nur bei der Blase mit einem Anfangsradius von 10 mm wird die kritische Temperatur von 320 °C überschritten, ab der mit einer Zündung gerechnet werden muss. Die Zeitdauer des Erreichens von 30 % des initialen Blasenradius ist zudem deutlich zu erkennen. Die Simulation der kleinsten Blase ist bereits nach etwa 3 Millisekunden beendet und die Größe der Bla- 05-6 Temperaturverlauf im Zentrum der Blase bei Variation der initialen Blasengröße se hat die Endbedingung erreicht. Wird der sich einstellende Druck in den Blasen betrachtet, ergibt sich der in Bild 05-7 links gezeigte Verlauf. Bereits nach 3 Millisekunden beträgt der Druck in der kleinen Blase über 0,6 bar und damit das Sechzigfache des initialen Drucks. Der Druckanstieg in den größeren Blasen benötigt längere Zeit aufgrund der Trägheit der Blasen. Bedingt durch den schnellen Druckanstieg und der geringen Temperatur in der kleinen Blase, steigt der Partialdruck des Öldampfes in der Blase schneller an als der Sättigungsdampfdruck, der primär von der Wandtemperatur abhängig ist. Hierdurch nimmt die relative Feuchte zu und Öldampf kondensiert, was zu einer Reduktion im Stoffmengenanteil des Öldampfes in der Blase mit kleinem Anfangsradius führt. Erst bei einem initialen Blasenradius von 10 mm kann der Grenzwert im Stoffmengenverhältnis von Öldampf und Luft von etwa 1 %, der für die Zündung des Gemisches erforderlich ist, erreicht werden. Hier muss allerdings berücksichtigt werden, dass die Simulationen nur bis zum Erreichen einer Blasengröße von 30 % der initialen Blasengröße durchgeführt werden. In realen Anwendungen liegen häufig längere Druckanstiegszeiten als wenige Millisekunden vor, sodass bei weiterer Kompression auch die kleinen Blasen in den Bereich der Zündung sowohl seitens der Temperatur als auch der Zusammensetzung geraten können. 5.3 VERGLEICH DER ERGEBNISSE MIT LITERATURANGABEN Zur Abschätzung der Realitätsnähe der Simulationsergebnisse bietet es sich an, experimentell ermittelte Daten heranzuziehen. Lipphardt untersuchte bereits 1975 experimentell in seiner Dissertation die Kompressionsvorgänge innerhalb einer Öl-Luft-Dispersion und deren Wirkung auf das Alterungsverhalten von hydraulischen Flüssigkeiten. Er komprimierte einzelne Blasen mit unterschiedlichen Volumina in einer Prüfeinrichtung mit verschiedenen Druckanstiegsgeschwindigkeiten. In den Versuchen ermittelte Lipphardt die Existenz einer Zündgrenzkurve, die abhängig vom Volumen der Blase und der Druckanstiegsgeschwindigkeit ist, siehe Bild 05-8. Unterhalb der Kurve findet keine Zündung innerhalb der Blase statt, oberhalb kann eine Zündung beobachtet werden. Bei kleineren Blasenvolumina ist eine höhere Druckanstiegsgeschwindigkeit zur Zündung der Blase notwendig. Dies begründet Lipphardt mit dem sich einstellenden Temperaturprofil in der Blase und der mit dem Radius der Blase steigenden Strecke, die die Wärme innerhalb der Blase zurücklegen muss, um an der Wand an die Flüssigkeit abgegeben werden zu können. Somit ist die Erhöhung der Temperatur innerhalb einer kleinen Blase geringer als in einer großen bei gleicher Druckanstiegsgeschwindigkeit. Dieses Verhalten wurde auch in den Simulationen im vorherigen Kapitel diskutiert. 05-7 Druckverlauf und Stoffmengenanteil des Öldampfes in der Blase über der Simulationsdauer bei Variation der initialen Blasengröße 74 O+P – Ölhydraulik und Pneumatik 5/2016

SIMULATION Autoren: Dr.-Ing. Katharina Schmitz, Walter Hunger International GmbH; Filipp M. Kratschun, M.Sc., und Prof. Dr.-Ing. Hubertus Murrenhoff, Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen der RWTH Aachen 05-8 Experimentell ermittelte Grenzkurve für die Zündung bei Kompression von einzelnen Luftblasen [Lip75] Auch die Existenz einer Grenzzündkurve kann mit den Simulationsergebnissen erklärt und gezeigt werden. Bei geringen Druckanstiegsgeschwindigkeiten steigt der Partialdruck des Öldampfes in der Blase im Verhältnis zur Wandtemperatur zu schnell an, sodass Öldampf kondensiert und nicht weiteres Öl verdampft. Hierdurch kann der für die Zündung notwendige Stoffmengenanteil des Öldampfs zur Luft nicht erreicht werden und es findet keine Zündung statt. 6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK In hydraulischen Systemen kommt es durch Druckreduktion, Einwirbelung von Luft oder Desorption zur Bildung von Blasen im Hydrauliköl. Diese Blasen sind immer sowohl mit Luft als auch mit Öldampf gefüllt. Durch einen Druckanstieg im System werden die Blasen komprimiert und die Temperatur innerhalb der Blase steigt. Wird ein gewisses Temperaturniveau überschritten, zünden die Kohlenwasserstoffe des gasförmigen Hydrauliköls mit dem Luftsauerstoff. Dieses Phänomen ist als Diesel-Effekt bekannt und führt einerseits zu Druck- und Temperaturspitzen im System. Findet der Diesel-Effekt andererseits in der Umgebung von Dichtungen statt, können diese lokal verbrennen, verspröden und werden undicht. Zudem altert das Hydraulikmedium schneller und verliert die gewünschten und durch Additive eingestellten Eigenschaften. Die Einflussgrößen, die zur Entstehung des Diesel-Effektes führen, wurden in dieser Veröffentlichung untersucht. Hierzu wurde ausgehend von den Erhaltungsgleichungen ein Simulationsprogramm in Matlab entwickelt, mit dem der Druck- und Temperaturanstieg bei der Kompression der Blase berechnet werden kann. Mit diesen Werten kann zudem das sich in der Blase einstellende Stoffmengenverhältnis zwischen Öldampf und Luft berechnet werden. Somit kann die Möglichkeit der Zündung einer Blase mit den initialen Parametern Blasendurchmesser, Systemdruck und -temperatur sowie der Druckanstiegsgeschwindigkeit berechnet werden. Die Zündung ist jedoch nicht nur ein Parameter der Zusammensetzung und der Temperatur. Zur genauen Aussage müssen nicht bekannte Stoffdaten des Hydrauliköls ermittelt werden, sowie die Zündverzugszeit mit berücksichtigt werden. Zusätzlich zur Simulation der Kompression von Luftblasen kann das Simulationsmodell in weiteren Arbeiten auch zur Simulation der Expansion von Luftblasen und dem Auftreten der Gaskavitation genutzt werden. Hierbei müsste das quasistationäre Modell der Berechnung des Phasenübergangs durch Kondensation und Verdampfung um die zeitabhängigen Parameter der Gaskavitation erweitert werden. Literaturverzeichnis: [Bey85] Beylich, A. „Dynamik und Thermodynamik sphärischer Dampfblasen”, VDI Forschungsheft 630, 1985 [Bre96] Brenning, W. „Statistische Theorie der Wärme“, 4. Auflage, Springer, 1996 [Kne13] Kneer, R. Vorlesungsskript „Wärme- und Stoffübertragung I/II“, Lehrstuhl für Wärme- und Stoffübertragung der RWTH-Aachen, 2013 [Lip75] Lipphardt, P. „Untersuchung der Kompressionsvorgänge bei Luft-in-Öl- Dispersionen und deren Wirkung auf das Alterungsverhalten von Druckübertragungsmedien auf Mineralölbasis“, Dissertation, RWTH-Aachen, 1975 [Luc08] Lucas, K. „Thermodynamik – Die Grundgesetze der Energie- und Stoffumwandlung“, 7. Aufl., Springer Verlag, 2008 [Mur06] Murrenhoff, H. „Grundlagen der Fluidtechnik – Teil 2: Pneumatik“, 2. Aufl., Shaker Verlag, 2006 [Mur12] Murrenhoff, H. „Grundlagen der Fluidtechnik - Teil 1: Hydraulik“, 7.Aufl., Shaker Verlag, 2012 [Pic98] Picker, G. “Nicht-Gleichgewichts-Effekte beim Wachsen und Kondensieren von Dampfblasen”, Herbert Utz Verlag, 1998 [San08] Schanz, A. „Molekulardynamische Untersuchungen zur Binnendynamik kollabierender Blasen“, Dissertation, Georg-August Universität Göttingen, 2008 [Sra15] Schrank, K. „Eindimensionale Hydrauliksimulation mehrphasiger Fluide“, Dissertation, RWTH Aachen, 2015 [Sto00] Stoffel, B. Vorlesung „Kavitation“, Technische Universität Darmstadt, 2000 Formelzeichen Formelzeichen i Nummerierung Gitterpunkte [-] h Anzahl Zeitabschnitte [-] h Enthalpie [J] m Masse [kg] n Nummerierung Zeitabschnitte [-] p Druck [bar] p d Partialdruck des Öldampfes [bar] p l Partialdruck der Luft [bar] p sat Sättigungsdampfdruck [bar] R Radius [m] r Koordinate [-] T Temperatur [°C] t Zeit [s] ν Geschwindigkeit [m/s] V Volumen [m 3 ] w Geschwindigkeit der Flüssigkeit [m/s] k Isentropenexponent [-] λ Wärmeleitkoeffizient [W/m/K] o Polytropenexponent [-] p Dichte [kg/m³] σ Oberflächenspannung [N/m²] ϕ Relative Feuchte [-] Indizes und Abkürzungen B d fl g GGW Kond l Ver W Blase Öldampf Flüssigkeit Gas Gleichgewicht Kondensation Luft Verdampfung Wand O+P – Ölhydraulik und Pneumatik 5/2016 75

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