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O+P Fluidtechnik 5/2016

O+P Fluidtechnik 5/2016

FORSCHUNG UND

FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG KONSTRUKTION FESTIGKEITSSTEIGERUNG DURCH ÜBERLASTUNG Dipl.-Ing. Lukas Berbuer Autofrettage bezeichnet die gezielte lokale plastische Verformung von Bauteilen zur Erhöhung der Festigkeit durch vorteilhafte Eigenspannungszustände. Der Einsatz von elasto- plastischen Finite- Elemente-Analysen ermöglicht eine optimale konstruktionsbegleitende Aus legung der Bauteile und Verfahrensparameter. 76 O+P – Ölhydraulik und Pneumatik 5/2016

KONSTRUKTION 1 EINLEITUNG Besonders bei geringem Bauraum und hohen Drücken stößt der Konstrukteur bei der Gestaltung von Bauteilen und der Wahl der Werkstoffe an die Grenzen des Möglichen. Die Geometrieoptimierung mit Hilfe von FE-Analysen und der Griff zu hochlegierten Werkstoffen sind oft der letzte Ausweg. Mit dem sicherheitsrelevanten Nachteil, dass hochfeste Werkstoffe bei dynamischer Beanspruchung aufgrund der reduzierten Bruchdehnung kerbempfindlicher sind. Aber was, wenn diese Maßnahmen nicht mehr ausreichen? In der Hochdrucktechnik haben sich (mehrschichtige) Pressverbände bewährt – zumindest bei zylindrischen Geometrien. Dabei wird das durch Druck belastete Bauteil durch äußere Pressverbände abgestützt und im inneren Bauteil Druckeigenspannungen erzeugt. Die Druckeigenspannungen sollten dabei betragsmäßig größer sein als die im Betrieb mit Maximaldruck induzierten Zugspannungen, so dass insgesamt das druckbeaufschlagte Bauteil keine Zugspannungen erfährt und Rissbildung verhindert wird. Dadurch können hochfeste Werkstoffe mit sehr geringen Bruchdehnungen und sprödem Bruchverhalten (z. B. Hartmetalle) eingesetzt werden. Die aufgepressten Bauteile aus mittelfesten, duktilen Werkstoffen sind vorgespannt und erfahren eine schwellende Zugbeanspruchung. Die entsprechenden radialen und tangentialen Normalspannungen eines Zylinderpressverbands unter Betriebslast und im lastfreien Zustand sind in Bild 01 links dargestellt. Ein alternatives Verfahren zur Festigkeitssteigerung hochbeanspruchter Bauteile ist unter dem Namen Autofrettage bekannt (aus dem Französischen sinngemäß für „Selbstschrumpfung“ oder „Selbstberingung“). Anwendungen sind beispielsweise Common- Rail-Einspritzsysteme, Hochdruck-Hydraulikleitungen, aber auch Läufe von Schusswaffen. Anstatt einen höherfesten Werkstoff zu verwenden, wird hierbei bewusst ein duktiler Werkstoff mit ausgeprägter Streckgrenze und ausreichender Bruchdehnung eingesetzt. Das Bauteil wird so gestaltet, dass aufgrund der geringen Festigkeit bereits durch die Betriebslasten die Streckgrenze lokal überschritten wird. Zur Festigkeitssteigerung wird durch eine einmalige gezielte Überlastung des Bauteils – die Autofrettage – ein Eigenspannungszustand erzeugt, der die späteren Betriebsspannungen auf ein Niveau unterhalb der Streckgrenze reduziert. Durch die Über lastung fließt der Werkstoff lokal in den Bereichen hoher Spannungskonzentrationen (Kerben, dünne Querschnitte, Zylinderinnenwände). Nach dem Entspannen führt die elastische Verformung des umgebenden Materials zu Druckeigenspannungen in der plastischen Werkstoffzone. Im anschließenden Betrieb überlagern sich die Druckeigenspannungen mit den Betriebsspannungen und reduzieren die wirksame Beanspruchung (vgl. Bild 01 rechts). Die Zeitfestigkeit kann so bis hin zur Dauerfestigkeit gesteigert werden. Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem resultierenden Eigenspannungszustand und Höhe der Überlastung? In Bild 02 sind Spannungen und plastische Dehnungen eines dickwandigen Rohres unter Betriebslast (Innendruck) für unterschiedliche Autofrettagedrücke dargestellt. Die linke Darstellung entspricht dem Betriebszustand ohne Autofrettage, bei dem die Spannungsmaxima wie gewohnt an der Innenwandung auftreten. Mit zunehmendem Autofrettagedruck verschiebt sich der Bereich maximaler Spannungen radial ins Werkstoffinnere bei gleichzeitiger Reduktion der Spannungsamplituden. Genau dies entspricht dem gewünschten Effekt, denn so wirken die Zugspannungen nicht an oberflächlichen Kerben und die Entstehung von Rissen wird vermieden. Steigt der Autofrettagedruck weiter an, verschiebt sich der Bereich maximaler Spannung zunehmend zur Zylinderaußenwand, die Spannungsamplituden steigen und der Fließbereich wird größer, bist letztendlich das gesamte Rohr plastifiziert wird. Die Kunst der Autofrettage besteht also darin, den optimalen Grad der Überlastung zu bestimmen. Obwohl das Verfahren schon alt ist, konzentriert sich das Know-how auf wenige Unternehmen 01 Normalspannungen radial (σ r ) und tangential (σ t ) eines Zylinderpressverbands und eines auto-frettierten Rohres mit und ohne Drucklast 02 Einfluss des Autofrettagedruckes am Beispiel eines dickwandigen Rohres und ist verknüpft mit viel Erfahrungswissen. Durch Einsatz von elastoplastischen Finite-Elemente-Analysen wird die Thematik wissenschaftlich zugänglich; es können das Fließen des Werkstoffs, die Druckeigenspannungen bei Entlastung und der spätere Betriebsspannungszustand simuliert und so die Verfahrensparameter der Autofrettage optimiert werden. Dadurch ist auch kleineren Unternehmen der Zugang zu der Technologie möglich. Als Entwicklungsdienstleister mit langjähriger Erfahrung in der Fluidtechnik sowie in der FE-Simulation bieten wir Unterstützung bei der Umsetzung an. 2 ELASTOPLASTIZITÄT IN DER SIMULATION Wie lässt sich elasto-plastisches Materialverhalten mathematisch abbilden? In linearelastischen strukturmechanischen Berechnungen kann das Werkstoffverhalten allein durch Elastizitätsmodul, Querkontraktion (und ggf. Dichte bei Berücksichtigung der Erdbeschleunigung) beschrieben werden. Für elasto-plastische Analysen ist eine Erweiterung des Materialmodells notwendig, um das Fließen des Werkstoffs oberhalb der Streckgrenze abzubilden. Diese Daten werden im Allgemeinen aus Zugversuchen gewonnen. In Berechnungen bzw. Simulationen werden diese Spannungs-Dehnungs-Funktionen üblicherweise durch vereinfachte Modelle approximiert. Das Modell der bilinearen Verfestigung wird durch zwei Geraden im Spannungs-Dehnungs-Diagramm charakterisiert (siehe Bild 03). Die erste Gerade, die Hooksche Gerade, beschreibt das linear - e lastische Werkstoffverhalten bis zur Streckgrenze. Die zweite Gerade approximiert die Werkstoffelastizität im plastischen Bereich durch das Tangentenmodul E T . Bei hohen Genauigkeitsanforderungen ist es sinnvoll, multilineare Spannungs-Dehnungs-Funktionen mit weiteren Stützstellen zu verwenden. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, die vollständige Funktion aus dem Zugversuch als Datentabelle zu hinterlegen. Allerdings führt eine Verfeinerung des Materialmodells stets zu einer höheren Komplexität der Berechnungsmodelle mit mehr Fallunterscheidungen bzw. Nichtlinearitäten und folglich einem höheren Rechenaufwand. O+P – Ölhydraulik und Pneumatik 5/2016 77

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