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O+P Fluidtechnik 6/2017

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VERBINDUNGSELEMENTE 08

VERBINDUNGSELEMENTE 08 Druckschlagsimulation 09 Detailansicht der ersten beiden Druckschläge FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG ungelösten Luft beeinflusst, der in der Praxis jedoch schwer zu messen ist und der wahrscheinlich Werte bis in den niedrigen Prozentbereich erreichen kann. Generell gilt, dass je kleiner der Anteil ungelöster Luft ist, desto größer werden die Amplituden des Druckschlags. Unter Laborbedingungen konnte Schrank [17] für HLP 46 einen Wert von 0,03 % messen. Dieser Wert wird für die Simulationen als Richtwert verwendet, um eine konservative Druckschlagabschätzung zu gewährleisten. Während des Bremsvorgangs sinkt der Volumenstrom Q 1 immer weiter ab, bis er bei ca. 0,28 s den Wert Null erreicht. Die Fluidsäule steht still. Im weiteren Verlauf wird das Volumenstromsignal Q 1 negativ, was bedeutet, dass die Fluidsäule jetzt zurück Richtung Leitungsanfang läuft. Der Druckschlag erfolgt nach etwa 0,34 s. Die leichte Krümmung der Volumenstromkurve, kurz vor dem Druckschlag, ist ein Indiz dafür, dass die Fluidsäule während des Kollapses der Kavität, wie theoretisch bereits prognostiziert, progressiv abgebremst wird. Bild 09 präsentiert eine Detailansicht der ersten beiden Druckschläge, bei denen deutlich der Line-Packing-Effekt zu erkennen ist. Der Druckgradient ist bei beiden Druckschlägen größer, als der von Lipphardt (siehe in Bild 02) experimentell ermittelte kritische Wert von 100 000 bar/s. Es würde somit beim Abbremsen der Fluidsäule aller Voraussicht nach zu einem Diesel-Effekt kommen. Die Druckschläge in Bild 09 und der Überblick des gesamten Bremsvorgangs in Bild 08 zeigen, dass es in der Tankleitung nicht nur einen Druckschlag gibt, bevor die Fluidsäule zum Stillstand kommt. Die mechanische Analogie zum Feder-Masse-System ist wieder gut geeignet, um zu veranschaulichen, warum dies so ist. Während des Abbremsens der Masse durch die Feder wird kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt. Anschließend wird die Masse durch die gespannte Feder wieder beschleunigt, bevor der Abbremsvorgang erneut einsetzt. Wäre dieser Vorgang reibungsfrei, so würde eine unendliche Abfolge von Wechseln zwischen kinetischer und potentieller Energie erfolgen. In der Realität klingt eine Feder-Masse-Schwingung jedoch ab, da dem System durch Reibung fortlaufend Energie entzogen bzw. diese in Wärmeenergie umgewandelt wird. In der Fluidtechnik ist dies, wie Bild 10 verdeutlicht, nicht anders. Die Dichte ist hier vereinfacht als konstant angenommen. Auch die Bremskräfte während des Druckschlags entstehen durch Umwandlung der Bewegungsenergie der Fluidsäule in potentielle Energie. Die „hydraulische Feder“ wird in diesem Zusammenhang durch den effektiven Kompressionsmodul der Flüssigkeit und das unter Druck stehende Volumen gebildet. Der Energieverlust entsteht durch die stationären und instationären Reibungseffekte. Um den Effekt des „Zurückfederns“ der Fluidsäule zu veranschaulichen, präsentiert Bild 11 einen Ausschnitt der Druckwerte, die während der Simulation entlang der Mittelachse der Leitung berechnet wurden (siehe auch Erklärung zu Bild 07). Die X-Achse zeigt den Ausschnitt der Simulationszeit von 0,322 s bis 0,35 s, in 44 O+P Fluidtechnik 6/2017

VERBINDUNGSELEMENTE 10 Druckerhöhung in der bremsenden Fluidsäule 11 Druckvektorplot mit Detailansicht des ersten Druckschlags dem der erste Druckschlag erfolgt. Die Leitungslänge ist die Y-Achse der Grafik. Der Leitungsanfang liegt bei 0 mm, das tankseitige Leitungsende ist bei 2500 mm. Auf der Z-Achse ist der Druckwert aufgetragen, der von -1 bar bis 1 bar skaliert ist, um im niedrigen Druckbereich eine bessere Auflösung der Abbildung zu erreichen. Am Ursprung der X-Achse bei 0,332 s ist ein Druckgefälle innerhalb der Leitung zu erkennen, das daraus resultiert, dass hier die Fluidsäule bereits wieder Richtung Leitungsanfang strömt. Der Druck an Position 2500 mm entspricht dem eingestellten Bremsdruck, der kontinuierlich bis zu Position 0 mm hin absinkt, wo der Druck oberhalb des Dampfdrucks liegt, da die kavitationsähnliche Zone bereits kollabiert ist. Bei ca. 0,339 s kommt es durch das rückströmende Fluid zum Druckschlag. Der Druckschlag startet an Position 0 mm und läuft mit Wellenausbreitungsgeschwindigkeit zum Leitungsende bei 2500 mm, wo er am offenen Leitungsende reflektiert wird. In Bild 11 endet der O+P Fluidtechnik 6/2017 45

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