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O+P Fluidtechnik 6/2018

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STEUERUNGEN UND

STEUERUNGEN UND REGELUNGEN 04 Beispiel für einen Umschaltvorgang Null-Stellsignale u 0 aus dem stationären Gleichgewichtszustand beim aktuellen Soll- und Lastdruck unter der Randbedingung einer definierten Mindestöffnung bestimmt. 5.2 REGELUNG FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG 05 Standardprozedur für Umschaltvorgänge und Beispiel zur verwendeten Nomenklatur umschaltende Ventil abgetastet wird. Das Tiefpassfilter wird nun zurückgesetzt und das abgetastete Stellsignal wird als Initialwert für den Ausgangszustand verwendet. Stillstandsverhalten. Zur Motivation der verwendeten Systemstruktur wurde bereits die Bedeutung der Doppelbrückencharakteristik beim stationären Lasthalten beschrieben. Um dieses Verhalten zu erreichen, wird durch die Steuerung eine Fallunterscheidung getroffen. Ist die Referenzgeschwindigkeit ẋ Ref geringer als eine Grenzgeschwindigkeit ẋ Gr , wird stets der Normalmodus aktiviert und als Stellsignal für die Passiv-Ventile ein parabelförmig geschwindigkeitsabhängiger Wert generiert, siehe Bild 07. Als Referenzgeschwindigkeit ẋ Ref hat sich der Sollwert des inneren Geschwindigkeitsregelkreises als praktikabel erwiesen. Beim Wechsel der Bewegungsrichtung (Umschlag des Vorzeichens der Regelabweichung) vollzieht sich ein Wechsel zwischen Ansteuersignale durch die Regelung und durch die Steuerung für zwei Ventile (vgl. Bild 02 (b)). Um ein Springen der Stellsignale beim Richtungswechsel zu verhindern, werden die Die Regelung hat die Aufgabe, ein anforderungsgerechtes Folgeverhalten der Positionstrajektorie der Achse sicherzustellen und gleichzeitig das Druckniveau im Zylinder zu steuern, um effiziente Umschaltvorgänge zu erreichen. Die Einordnung der Regelung in die Steuerungsstruktur geht aus Bild 06 hervor: Sie erhält zwei Sollwerte (Führungsgrößen) p A,Soll , x Soll und erzeugt unter Berücksichtigung der gemessenen Istsignale (Regelgrößen) p A , x zwei Ventil-Stellsignale (Stellgrößen) u R1 , u R2 für die Aktiv-Ventile. Ihr stehen die Zustände der Passiv-Ventile sowie alle gemessenen Größen nach Bild 06 zur Verfügung. Da sich der Arbeitspunkt des hydraulischen Antriebes nicht nur, wie in herkömmlichen Systemen, mit der Last und der Bewegungsgeschwindigkeit verschiebt, sondern darüber hinaus auch in jeweils einer Dimension mit jedem weiteren Ventil-Freiheitsgrad, wird konsequent auf eine nichtlineare Mehrgrößenregelung gesetzt. Diese erlaubt prinzipiell eine einfache Parametrierung für den gesamten Betriebsbereich der Achse. Potentiell geeignete nichtlineare Regelungsverfahren werden in der Literatur im Zusammenhang mit getrennten Steuerkanten genannt. Aus der Klasse der linearisierenden Verfahren sind die Eingangs-/Ausgangslinearisierung [10] und die flachheitsbasierte Folgeregelung [11] mit unterschiedlichen Zielstellungen umgesetzt worden. Robuste Regelungen für kostengünstige Sitzventile wurden in Form der Adaptiven Robusten Regelung (ARC) realisiert, die eine robuste Rückführung und lernende Parameteradaption vereint [12]. Aufgrund Praktikabilität und geringem Parametrierungsaufwand wurde Flachheitsbasierten Regelungskonzepten der Vorzug gegeben. Flachheit ist eine Systemeigenschaft, die gegeben ist, wenn sich alle Zustandsvariablen und alle Eingänge eines Systems allein in Abhängigkeit von seinen Ausgängen und deren Ableitungen eindeutig beschreiben lassen. Formal gilt nach [13] folgende notwendige und hinreichende Bedingung für Flachheit: ( β ) 1 ( ̇ ) z= Ψ yy , ,…, y (11) (1 2 β + 1 ( ̇ ) u= Ψ yy , ,…, y (12) (1 mit ( , ) ⎛∂f z u ⎞ rang ⎜ ⎟ = m (13) (1 ⎝ ∂u ⎠ für ein System ( ) ż = f z, u (14) (1 ( ) y = h z (15) n mit dem Zustandsvektor z ∈ R und den Eingangs- und m Ausgangsvektoren uy , ∈ R . Beachtenswert ist Gl. (12), denn sie stellt eine dynamische Vorsteuerung des gesamten Systemverhaltens bzgl. aller Aus- und Eingänge dar. Legt man im konkreten Fall die linearisierte Bewegungsgleichung (1 46 O+P Fluidtechnik 6/2018

STEUERUNGEN UND REGELUNGEN mx ̇̇ + dx ̇ = p , (17) A A − A pB A − B FL (16) die Druckaufbaugleichungen 06 Struktur der gesamtheitlichen Achssteuerung K ' ṗ = Q + Q −Q − A x ( ̇) A 1 2 3 A VA (17) (18) K ' ṗ = Q + Q + Q + A x , (18) (19) ( ̇) B 4 5 3 B VB turbulenten Ventildurchfluss nach Gl. (6) sowie die als PT2-Verhalten angenäherte Ventildynamik 2 D 1 γ + ̇ γ + ̇̇ γ = u V i i 2 i i ω0 ω0 (19) (20) zu Grunde, lassen sich flache Systembeschreibungen mit den Einund Ausgangsvektoren u = [ u u ] R1 T R2 (20) (21) y v [ x p ] = ̇ T A (21) (22) für Geschwindigkeitsausgang bzw. [ ] T yx = x pA (22) (23) für Positionsausgang finden, welche die Bedingungen für Flachheit nach Gln. (11)-(13) erfüllen [14]. Die Systembeschreibung ist für jeden Betriebsmodus spezifisch zu bestimmen, allerdings können durch geschickte Generalisierung und Zuordnung der Signale und Parameter alle Betriebsmodi mit zwei Systembeschreibungen behandelt werden. Flachheitsbasierte Folgeregelung basiert auf Linearisierung der Fehlerdynamik durch eine geeignete vollständige Zustandsrückführung [13]. Dieses Regelungskonzept wurde in vorangehenden Arbeiten für die vorliegende Systemstruktur mit Geschwindigkeitsund Druckregelung mit zusätzlichem integrierenden Anteil umgesetzt [14]. Validierungsergebnisse zeigten jedoch eine geringe Robustheit der vollständigen Zustandsrückführung gegenüber Messrauschen. In der Konsequenz wurde ein Regelungskonzept umgesetzt, welches lediglich auf Rückführung der Regelgrößen beruht, dennoch die Vorzüge der Flachheitsbasierten Vorsteuerung aus Gl. (12) ausnutzt. Sie wird als Flachheitsbasierte Regelung mit Internem Modell (Flachheitsbasierte IMC-Regelung) in [15] vorgestellt und in [14] für einen Geschwindigkeitsausgang umgesetzt. Zur Umsetzung einer Positionsregelung wird der innere Geschwindigkeitsregelkreis in einer Kaskadenstruktur um einen PID-Regler und eine Aufschaltung der Sollgeschwindigkeit erweitert, wie in Bild 08 gezeigt. Die Auslegung des übergeordneten PID-Reglers kann nach klassischen Auslegungsmethoden erfolgen, da die Dynamik des inneren IMC-Reglers durch die Eigenwerte des linearen Vorfilters definiert wird. Die dominanten Filtereigenwerte der Geschwindigkeit wurden heuristisch auf ein Drittel der Ventileigenkreisfrequenz auf der reellen Achse in der komplexen Ebene gelegt, während die Druckeigenwerte auf ein Zehntel der Ventileigenkreisfrequenz gelegt wurden, um die Druckregelung gegenüber der Positionsregelung geringer zu priorisieren. Der PID-Regler kann daraufhin mittels iterativer Wurzelortskurven auf maximale Verstärkung bei guter Gesamtdämpfung ausgelegt werden. 6. VALIDIERUNG Die Validierung des Ansteuerungskonzepts erfolgt auf einem dafür angelegten Versuchsstand des Instituts für Fluidtechnik der TU Dresden mit kraftgeregeltem Lastsimulator. Die Dimension des Versuchsaufbaus geht aus Tabelle 01 hervor. 07 Fallunterscheidung der Ansteuerung der Passiv-Ventile bei geringer Zylindergeschwindigkeit Technische Daten des Versuchsstandes Prüfsystem Lastsimulator Zylindertyp Differentialzylinder Gleichgangzylinder Kolbendurchmesser Kolbenstangendurchmesser d K 63 mm 80 mm d St 40 mm 60 mm Maximalhub l 300 mm 500 mm Ventiltypen Nenndurchfluss bei 70 bar über das gesamte Ventil Zylinder- Maximaldruck Lastmasse m 287 kg Direktgesteuertes 4/2-Wege-Regelventil mit parallel verschalteten Steuerkanten Q Nenn 85 l/min 60 l/min p max 250 bar 315 bar Servoventil mit Düse-Prallplatten- Stufe O+P Fluidtechnik 6/2018 47

Ausgabe

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O+P Fluidtechnik 5/2018
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O+P Fluidtechnik 1-2/2018
O+P Fluidtechnik REPORT 2017
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