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O+P Fluidtechnik 7-8/2016

O+P Fluidtechnik 7-8/2016

STEUERUNGEN UND

STEUERUNGEN UND REGELUNGEN FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED Dabei wird angenommen, dass die Ermittlung der Volumenstrom- Druckverstärkung V Qp unabhängig von der Durchflussrichtung erfolgt (Gl. 2-8). Die Differenzen der Druckänderungsgeschwindigkeiten in den Bremsaktorkammern lassen sich nach Gl. 2-9 und Gl. 2-10 unter Vernachlässigung von Leckageverlusten berechnen. Hierbei berücksichtigen C H die hydraulischen Kapazitäten beider Seiten des Bremsaktors und A K dessen Kolbenfläche. Die Differenz der Lastdruckänderungsgeschwindigkeit berechnet sich nach Gl. 2-11 und ergibt durch Einsetzen von Gl. 2-2, Gl. 2-3, Gl. 2-9 und Gl. 2-10 für positive Hübe Gl. 2-12. Analog lässt sich der Fall der negativen Hubrichtung des Bremsaktors mit Gl. 2-4 und Gl. 2-5 zu Gl. 2-13 berechnen. Tabelle 2-1 beinhaltet die für den hydraulischen Nullpunkt und aus den dort bekannten Ventilkennwerten ermittelten Koeffizienten a i bis b i . Tabelle 2-1: Koeffizienten der Lastdruckaufbaugleichungen im hydraulischen Nullpunkt a 1 ,b 1 [(bar ⁄ s)⁄ V] a 2 ,b 2 [(bar ⁄ s)⁄ bar] a 3 ,b 3 [(bar ⁄ s)⁄ bar] a 4 ,b 4 [bar ⁄ mm] 369,728 0,37 / 2,009 5,585 1025,954 Die hubrichtungsabhängigen Änderungen des Lastdrucks unterscheiden sich nach Gl. 2-12 und Gl. 2-13 nur durch die Koeffizienten a 2 und b 2 der Versorgungsdruckschwankungen Δp 0 . Deren Anteil an den Lastdruckänderungsraten wirken sich dabei vergleichsweise gering aus. Wie stark sich die Versorgungsdruckschwankungen außerhalb des hydraulischen Nullpunktes bei Auftreten des Bremsenrubbeleffektes auswirken, zeigt der Vergleich der Simulationsergebnisse eines Bremsverlaufes bei konstanter Geschwindigkeit für den Fall des geschlossenen Kreises der Selbstverstärkung und bei Annahme eines konstanten Versorgungsdrucks. Bild 02-02 illustriert dazu die Verläufe der jeweils schwingenden Drücke. Bei den Ergebnissen des geschlossenen Systems werden die Schwingungen des Abstützzylinderdrucks p AZ direkt auf den Versorgungsdruck p 0 übertragen. Dessen Betrag ist dabei um den Öffnungsdruck des eingesetzten Rückschlagventils verringert. Der Versorgungsdruck des Systems ohne Rückführung des Druckes im Abstützzylinder wird konstant mit 37 bar angenommen. Die Regelung des Systems erfolgt mit einem P-Regler, dessen Regelfaktor K P in beiden Fällen identisch ist. Es stellt sich heraus, dass keine wesentlichen Unterschiede in den Lastdruckverläufen zu erkennen sind. Für deren Schwingungen sind in beiden Fällen die über die Bremszangen zurückwirkenden Normalkraftschwankungen die dominierende Anregungsquelle. Während die bremskraftinduzierten Abstützzylinder-Druckschwankungen keine direkten Auswirkungen auf das Verhalten des Druckaufbaus innerhalb der Zuspannung aufweisen, wirken sich die drehzahlproportionalen Bremsmomentschwingungen auf den Volumenstrombedarf der Bremsmomentenregelung aus. Zusätzlich zur Ventilleckage erhöht sich bei gleichbleibendem Regelfaktor K P der Volumenstrombedarf durch das Bremsventil aufgrund der drehzahlabhängigen Anregung durch die Druckschwankungen im Abstützzylinder. Das benötigte Ölvolumen wird dabei dem Abstützzylinder entnommen, dessen Hubbegrenzung zu einer Limitierung der möglichen Bremsdauer führt. Eine Übersicht der Verbrauchsvolumenströme und der bei Ausnutzung des Gesamthubes erreichbaren maximalen Bremsdauern nach dem Erreichen der Bremskraft verdeutlichen die dargestellten Simulationsergebnisse in Bild 02-03. Bei Stillstand des Fahrzeugs (n = 0 min -1 ) bzw. dem Fall einer idealen Bremsscheibe ohne Welligkeiten der Reibflächen hängt der Verbrauchsvolumenstrom einzig von der Ventilleckage ab. Erreicht der Abstützzylinder seine Endlage bzw. einen vorgegebenen Maximalhub, muss der Bremsvorgang unterbrochen und die Bremse gelöst werden. Durch den resultierenden Druckabfall und mithilfe der eingesetzten Rückstellfeder bewegt sich das System automatisch in seine Ausgangslage zurück, aus der anschließend ein neuer Bremsvorgang initiiert werden kann. Zur Rückstellung ist dabei eine Stellzeit t Rück ≈ 1 s erforderlich. Bei Einsatz in Zügen sind daher die SEHB der verschiedenen Radsätze gemeinsam zu steuern, so dass die Vielzahl der Bremsen während der Rückstellzeiten der einzelnen Bremsen durch zusätzliches Bremsmoment die Gesamtverzögerung des Zuges auf dem gewünschten Wert hält. 3 REGELSTRATEGIE ZUR KOMPENSATION VON BREMSKRAFTSCHWINGUNGEN Die durch den Effekt des Bremsenrubbelns verursachten Bremskraftschwingungen sollen aktiv ausgeregelt werden. In [Pet16] wurde gezeigt, dass die Kreisverstärkung der Bremsmomentregelung mit P- Regler nicht ausreicht, um die beobachteten Druck- bzw. Kraftschwingungen im Abstützzylinder vor Erreichen der Stabilitätsgrenze der Zuspannung ausreichend zu kompensieren. Aus diesem Grund wurde in einem ersten Ansatz eine Signalaufschaltung entwickelt, die dem Bremsventil zusätzlich ein prädiktives Signal zuführt, welches rechtzeitig die Anpresskraft der Zuspannung erhöht bzw. verringert. Es konnten sowohl für konstante Geschwindigkeiten als auch für vorgegebene Drehzahlverläufe Amplitudenreduktionen der Bremskraftschwingungen von etwa 40 % erreicht werden. Da das Po- 50 O+PFluidtechnik 7-8/2016

STEUERUNGEN UND REGELUNGEN tenzial dieser Signalaufschaltung durch feste Vorgaben von Parametern wie Signalamplitude und Phasenverschiebung nicht ausgereizt wurde, soll diese weiterentwickelt werden. Gleichzeitig wird in diesem Schritt das Bremssystem mit geschlossenem Kreis der Selbstverstärkung betrachtet, so dass die vorher durch eine externe Druckversorgung ermöglichte Unabhängigkeit vom Ölverbrauch nicht mehr gegeben ist, sondern die Bremsdauer maßgeblich von den Betriebsparametern und der Regelstrategie abhängt. Einen vereinfachten Signalflussplan der SEHB mit Regelung des Bremsmomentes und zusätzlicher Aufschaltung zeigt Bild 03-01. Wie in Abschnitt 1.2 gezeigt, werden das Bremsmoment M Br,ist und die aktuelle Bremskraft F Br direkt durch den gemessenen Abstützzylinderdruck p AZ ermittelt und zum Schließen des Regelkreises genutzt. Der dabei gebildete PD-Regler erzeugt das Stellsignal y des Bremsventils, welches sich aus den Signalanteilen y P und y zusammensetzt. Während y P die momentane Abweichung zwischen dem Ist- und dem Sollbremsmoment verstärkt durch den Regelfaktor K P auf die Regelstrecke leitet, liegt der differenzierende Anteil nur in der Rückführung des Bremskraftsignals und wird dazu genutzt, den Einfluss der Störgröße Bremsscheibenschlag x BS zu kompensieren. Dazu wird zunächst die Ableitung des Bremskraftverlaufes und eine Gewichtung mithilfe des Faktors K nach Gl. 3-1 berechnet. 02-01 Bremskraftaufbau und Auslenkung des Abstützzylinders der SEHB; Vergleich zwischen Simulation und Messung Aufgrund der Ventilverschaltung mit negativem Signal y zum Schließen der Bremse kann das Signal y dem Stellsignal hinzuaddiert werden. Bei einem Absinken der Bremskraft F Br nimmt y negative Werte an und führt zu einer zusätzlichen Erhöhung der Anpresskraft und umgekehrt. Durch die Ableitung des Bremskraftsignals bzw. die Verwendung eines D-Gliedes ist das Signal y um +90 ° phasenverschoben, was prinzipiell zu einer der Bremskraftschwingung zeitversetzten Auslenkung des Bremsventils führt. Bild 03-02 zeigt das Übertragungsverhalten von Amplitude und Phasenverschiebung von Ventilstellsignal y zur Normal- bzw. Anpresskraft F N der Bremsbeläge auf die Bremsscheibe. Deutlich zu erkennen ist das stetige Abfallen der Amplitude mit zunehmender Anregungsfrequenz. Die Phasenverschiebung von -90 ° bleibt bis in den Bereich von etwa 6 Hz relativ konstant, ehe der Verlauf deutlicher abfällt. Dieses Verhalten begünstigt die Verwendung eines D-Gliedes in der Ermittlung des Signals y , da sich beide Phasen in diesem Frequenzbereich zu Null addieren und damit eine zeitlich exakte Variation der Anpresskraft ermöglicht wird. Die Effektivität der differenzierenden Rückführung der aktuellen Bremskraft F Br lässt sich anhand der in Bild 03-03 gezeigten simulierten Verläufe der dynamischen Anteile der Bremskräfte erkennen. Die aufgrund des Scheibenschlages hervorgerufenen Bremskraftschwingungen ändern sich in ihrer Hauptfrequenz für verschiedene konstante Drehzahlen von 60, 300 und 600 min -1 proportional zu 1, 5 bzw. 10 Hz. Obwohl der gewählte Regelfaktor K P für alle Verläufe gleich gewählt wird, fallen bei einer geringen Drehzahl von n = 60 min -1 die ermittelten Bremskraftschwankungen schon ohne zusätzliche Rückführung niedriger aus als bei höheren Geschwindigkeiten. Aufgrund der begrenzten Systemdynamik ist die Wirkung des Regelfaktors K P in diesem Bereich noch wirksam, während sich bei zunehmender Geschwindigkeit deutliche höhere Schwingungsspitzen herausbilden. Deren Beträge sinken erst mit weiterer Erhöhung der Drehzahl etwas ab und zeigen das typisch dämpfende Verhalten bei der Übertragung konstanter Anregung durch den Bremsscheibenschlag. Wie bereits in Bild 01-03 ersichtlich ist diese Reduzierung der Amplituden auf das System und nicht in erster Linie auf den Regler zurückzuführen. Die Aufschaltung des zusätzlichen Signals y führt zu einer deutlichen Reduktion der auftretenden Bremskraftschwingungen im gesamten Drehzahlbereich bis 02-02 Druckschwingungen nach Bremskraftaufbau bei konstanter Drehzahl (n = 120 min -1 ) 02-03 Fluidverbrauch und maximale Bremsdauer bei M Br = 1 000 Nm n = 60 min -1 . Für einen Vergleich wird der Kompensationsgrad R eingeführt und nach Gl. 3-3 berechnet. O+PFluidtechnik 7-8/2016 51

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