O+P Fluidtechnik 11-12/2018

SIMULATION FORSCHUNG UND

SIMULATION FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED 01 02 03 04 Fluidvolumen inklusive Randbedingungen Geometrie des ifas-Ventils (links); Definition der Strömungswinkel und -geschwindigkeiten inklusive Randbedingungen (rechts) Lineare Korrelationsmatrix Bestimmtheitshistogramm für die Strömungskraft die statistische Versuchsplanung ermittelte er eine Lebensdauergleichung, die das Ausfallverhalten des Dichtrings beschreibt. Allerdings besteht die Einschränkung, dass die Lebensdauergleichung keinen Hinweis auf die Ausfallursache gibt. Van Bebber /vBe14/ optimierte die Sitzgeometrie eines Druckregelventils mithilfe von DOE. Er definierte zunächst zwei Zielgrößen – maximale Geschwindigkeit des Ventilschiebers und Druckdifferenz über dem Ventil – und vier Faktoren – Federsteifigkeit, viskose Dämpfung, Sitzwinkel und Volumen der Ventilkammer. Das Ziel war, das Ventilverhalten zu optimieren. Dafür setzte er einen vollfaktoriellen Versuchsplan mit 81 Versuchspunkten ein. Er stellte fest, dass der Sitzwinkel den größten Effekt auf das Ventilverhalten hat. Daher schlug er vor, den Sitzwinkel zu minimieren. Außerdem erwähnte van Bebber, dass das Volumen der Ventilkammer im Vergleich zu anderen Faktoren einen vernachlässigbaren Effekt auf das Ventilverhalten hat. 3 PARAMETERVARIATION IN ANSYS WORKBENCH Im Rahmen des Forschungsvorhabens „Analytische Strömungskraftberechnung von Längsschieberventilen“ werden diverse geometrische und physikalische Parameter eines Längsschieberventils variiert und deren Einfluss auf die Strömungskraft untersucht. Zur Ermittlung der Strömungsgeschwindigkeiten und ­winkel an bestimmten Flächen innerhalb eines Schieberventils wird eine Parametervariation im Programm ANSYS Workbench 17.0 als Simula tionsexperiment durchgeführt. Dafür wird ein bestehendes CFD­ Simulationsmodell, das mit dem Programm ANSYS CFX innerhalb der ANSYS Workbench-Umgebung erstellt wird, um das Design of Experiments erweitert. 3.1 EINSTELLUNG DES SIMULATIONSEXPERIMENTS Das Simulationsexperiment wird mithilfe der Toolbox „Design­ Explorer“ durchgeführt. Das Werkzeug besteht aus zwei Komponenten, der Design of Experiments (DX) und der Response Surface (RS). Unter der DX-Komponente werden zunächst Faktoren und deren Wertebereiche festgelegt. Anschließend wird anhand des auszuwählenden Versuchsplans ein Faktorraum erstellt. Innerhalb des Faktorraums werden Versuchspunkte definiert, in denen CFD-Simulationen berechnet werden. Nach der Aktualisierung der DX-Komponente erfolgt die Regressionsanalyse in der RS-Komponente. Zuvor wird der Typ des Metamodells ausgewählt. Als Ergebnis wird für jede Ausgangsgröße in Abhängigkeit von einzelnen Faktoren jeweils eine Approximationsfunktion (ein Metamodell) erstellt. Die Auswertung des Simulationsexperiments erfolgt ebenso in der RS-Komponente. 3.1.1 CFD-SIMULATIONSMODELL Für die CFD-Simulation wird die Geometrie des Fluidvolumens entsprechend Bild 01 abgebildet. Das Fluidvolumen verfügt über zwei Ein- und zwei Auslässe. Auf den Einlässen wird ein Massenstrom in [kg/s] und auf den Auslässen ein statischer Druck p stat von 100 bar vorgegeben, wodurch Kavitation vermieden wird. Die das Fluid abgrenzenden Flächen (außer Ein- und Auslassflächen) werden als „hydraulisch glatt“ betrachtet. Um den Bereich in der Nähe von Wänden und der Steuerkante fein aufzulösen, werden unstrukturierte Netze verwendet. Alle Simulationen werden mit den Ansätzen dreidimensional, inkompressibel und isotherm mit dem Fluid HLP 46 durchgeführt. Als Turbulenzmodell wird das Standard k-ε Modell verwendet, da dieses die beste Übereinstimmung mit den Messdaten aufweist /Bor16/. Der in der Realität vorhandene Radialspalt zwischen der Hülse und dem Schieber wird in allen Simulationen vernachlässigt. Infolgedessen werden ebenso die Reibkräfte zwischen der Hülse und dem Schieber vernachlässigt. 36 O+P Fluidtechnik 11-12/2018

SIMULATION Im Rahmen des Postprocessings werden die gemittelten Ein- (i = 1) und die Ausströmwinkel (i = 2) anhand von gemittelten Strömungsgeschwindigkeiten gemäß Gl. 2 bestimmt. Dabei sind υ i,r , bzw. υ i,x die gemittelte radiale, bzw. axiale Geschwindigkeit auf der Ein- bzw. auf der Austrittsfläche. 3.1.2 REFERENZSYSTEM Das Referenzsystem stellt ein Längsschieberventil (siehe Bild 02 links) dar, welches am ifas der RWTH Aachen University entwickelt wurde. Es handelt sich um ein 2/2-Wege-Proportionalventil mit einem Nennvolumenstrom von ca. 109 l/min, welcher bei einem Druckabfall von 35 bar mit dem Fluid HLP 46 bei 60 °C (im Ventil) gemessen wird. Der Fokus der Messungen lag auf der Bestimmung der Strömungskräfte. Für diese wird ein analytisches Modell aufgestellt und anhand der Messdaten validiert. Das analytische Modell dient zur Berechnung der Strömungskräfte an verschiedenen Schiebergeometrien und wird häufig anhand der Impulserhaltungsgleichung hergeleitet. Dafür wird zunächst ein Kontrollvolumen (siehe Bild 02 rechts) festgelegt. Dadurch ergeben sich die Flächen A 1 und A 2 , auf welchen die Strömungswinkel ε 1 und ε 2 definiert werden. Auf eine detaillierte Herleitung der Strömungskraft wird in diesem Beitrag verzichtet, da sie beispielhaft in der Literatur /Sch13/, /Mur16/ oder in /Bor17/ nachgelesen werden kann. Deshalb wird im Folgenden das analytische Modell laut Gl. 3 betrachtet. Die Variable α D beschreibt den Durchflusskoeffizienten. Anhand der Messungen des Testventils wurde ermittelt, dass die Öltemperatur die Strömungskraft gering beeinflusst. Daher wird sie aus der Parametervariation ausgeschlossen. Somit ergaben sich als physikalische Parameter der vorzugebende Massenstrom, bzw. die vorzugebende Druckdifferenz über dem Ventil und die Strömungsrichtung. Die geometrischen Parameter sind Bild 03 zu entnehmen. Die Sensitivitätsanalyse aller Eingangsgrößen wird mithilfe des Werkzeugs „Parameters Correlation“ mit der Spearman-Korrelationsmethode durchgeführt. Insgesamt werden acht Parameter mit einer Stichprobenzahl von 200 definiert, die Tabelle 01 zu entnehmen sind. Dabei werden die Parameter jeweils im Bereich von ± 5 % des Referenzwerts variiert. Statt des Schaftdurchmessers wird der Parameter C R eingeführt, der das Verhältnis des Schaft- zum Schieberdurchmessers darstellt. Die Einstellung aller unerwähnten Parameter blieb unverändert. Der Einfluss einzelner Parameter auf die ausgewählten Ausgangsgrößen lässt sich anhand diverser Ansätze auswerten. Bild 03 zeigt beispielhaft die lineare Korrelationsmatrix, welche die Korrelationskoeffizienten beinhaltet. Sie visualisiert lineare Korrelationen der betrachteten Eingangsgrößen /Ans17/. Der Korrelationskoeffizient weist darauf hin, ob es einen Zusammenhang zwischen den ausgewählten Parametern gibt. Allgemein gilt, je näher der Korrelationskoeffizient am Wert + 1, bzw. - 1 liegt, desto ausgeprägter ist der lineare Zusammenhang. Das Bestimmtheitshistogramm ermöglicht, die Auswirkung von Eingangsgrößen auf die ausgewählte Ausgangsgröße zu bewerten. Beispielhaft ist das Bestimmtheitshistogramm für die Strömungskraft in Bild 04 zu sehen. Lediglich der Schieberradius, die Druckdifferenz, der Schieberhub und der Koeffizient C R stellen die relevanten Eingangsgrößen dar. Diese werden im Rahmen des Simulations experiments variiert. KOPPLUNG VON EINGANGSGRÖSSEN Um unrealistische Kombinationen von Eingangsgrößen zu ver meiden, werden ausgewählte Eingangsgrößen gekoppelt. Auf diese Weise werden der Schaft- und der Schieberradius gekoppelt. Bild 05 ist zu entnehmen, welche Bereiche aus dem Simulationsexperiment ausgeschlossen werden. Einerseits stellt der rote Bereich die strömungstechnische Einschränkung dar. In diesem 05 Kopplung des Schieber- R und des Schaftradius r 3.1.3 EINGANGSGRÖSSEN Alle Eingangsgrößen lassen sich in diskrete und kontinuierliche Parameter unterteilen. Die kontinuierlichen Parameter, z. B. der vorgegebene Massenstrom und der statische Druck, können beliebig in einem definierten Bereich geändert werden. Hingegen werden die diskreten Parameter, z. B. die Anzahl der Zulaufbohrungen, nur in diskreten Stufen definiert. Aufgrund der hohen Anzahl an zu variierenden Parametern wird zunächst eine Sensitivitätsanalyse in ANSYS Workbench durchgeführt, um die Anzahl an Eingangsgrößen einzuschränken, und somit den Rechenaufwand zu reduzieren. SENSITIVITÄTSANALYSE 06 Kopplung des Massenstroms mit der Öffnungsfläche Parameter Bezeichnung Referenzwert Einheit Schieberhub x 1 0,5 mm Schieberdurchmesser D 10 mm Verhältnis des Schaft- und C R = d/D 0,6 - Schieberdurchmessers Kammerlänge L 17 mm Ringnuttiefe t N 1,75 mm Abstand der Bohrungen A B 7 mm Durchmesser der Bohrungen D B 6 mm Druckdifferenz Δp 100 bar Tabelle 01: Parameter der Sensitivitätsanalyse O+P Fluidtechnik 11-12/2018 37