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O+P Fluidtechnik 11-12/2021

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O+P Fluidtechnik 11-12/2021

PRÜFZYLINDER AUSLEGUNG

PRÜFZYLINDER AUSLEGUNG VON OSZILLATIONSZYLINDERN PRODUKTE UND ANWENDUNGEN Hochpräzise, leistungsfähige Test- und Prüfanwendungen gehören zu den anspruchsvollsten Einsatzbereichen von Aktuatoren. Äußerste Exaktheit, hohe Kraftdichte und minimale Reibung machen hier Hochleistungshydraulikzylinder zur ersten Wahl. Dabei ist die Auslegung dieser Oszillationszylinder der Schlüssel zu einer optimalen Lösung, die alle Anforderungen erfüllt und gleichzeitig unnötigen Aufwand vermeidet. 18 O+P Fluidtechnik 2021/11-12 www.oup-fluidtechnik.de

POINTIERT MIT HÄKO BESTIMMT UND BESTELLT DER KUNDE SEINEN OPTIMALEN ZYLINDER Vollansicht und Schnitt eines servohydraulischen Prüfzylinders der Reihe 320 für einen vielseitigen und anspruchsvollen Test- und Prüfbereich MILLIONEN VON ZYLINDER-VARIANTEN MÖGLICH PASSENDES DICHTUNGSSYSTEM UND STICK-SLIP-FREIE FÜHRUNG WÄHLBAR TECHNISCHER VERTRIEB VON HÄNCHEN UNTERSTÜTZT Die Herbert Hänchen GmbH unterstützt bei dieser Aufgabe die Kunden mit Beratung, einem großen Portfolio an Produkten und bei der Auslegung. Ein besonderes Werkzeug dafür ist der Hänchen Konfigurator HäKo. Der Kunde sollte dabei seine Anforderungen möglichst exakt definieren. Auch dabei kann der Hydraulik- und Sondermaschinenspezialist aus Ostfildern bei Stuttgart helfen. DIE MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG Ausgangspunkt für einen Antrieb sind zuerst Leistungs- und Fahrprofile, die einen Soll-Bewegungsablauf beschreiben. Sie können auf den ersten Blick sehr unregelmäßig oder gar chaotisch wirken. Dies gilt besonders bei der Abbildung von chaotischen Verhältnissen – etwa auf einer Schotterstrecke oder wenn sich Kurven überlagern, die bereits komplex sind. Doch solche Bewegungen lassen sich auf eine Sinus-ähnliche Funktion zurückführen und sind somit gut mathematisch zu beschreiben. Grundlage ist eine Sinusbewegung an jedem Betriebspunkt. Die einfachste harmonische Sinusschwingung einer geregelten Zylinderachse ist ein zyklisches Ausund Einfahren der Kolbenstange, wie im Bild 01 rot dargestellt. Die rechnerische Auslegung des Hydraulikzylinders erfolgt vereinfacht nach Kraft und Kolbengeschwindigkeit. Und hier liegt der große Unterschied zur konventionellen Auslegung: Die Bestimmung von Geschwindigkeit und Kraft kommt aus der Berechnung der Bewegung einer Sinusschwingung. Mit diesen Zusammenhängen lassen sich die Beschleunigung a, die Geschwindigkeit v und die Position der Kolbenstangen, die Amplitude x zu jedem Zeitpunkt der Sinusbewegung berechnen. Dabei ist zu beachten, dass deren Verläufe phasenverschoben sind. Das bedeutet, dass zum Beispiel ein Geschwindigkeitsmaximum dann auftritt, wenn die Beschleunigung Null ist. MAXIMALWERTE SIND MASSGEBLICH Für die Auslegung eines Hydraulikzylinder-Antriebes sind insbesondere aber die Maximalwerte der einzelnen Parameter relevant. Aus der maximalen Geschwindigkeit kann dann der maximal erforderliche Durchfluss errechnet werden: Q_max = v_max ⋅ A sowie aus der maximalen Beschleunigung unter Berücksichtigung der bewegten Masse die maximal erforderliche Beschleunigungskraft, die als Zylinderkraft aufgebracht werden muss: F_amax = m ⋅ a_max = p ⋅ A 01 Harmonische Sinusschwingung einer geregelten Zylinderachse MIT DER KREISFREQUENZ ω = 2 ⋅ π ⋅ f gilt allgemein bei einer Maximal-Amplitude X und Frequenz f für jeden Zeitpunkt t der Bewegung x(t) = X ⋅ sin (ω ⋅ t). Die Geschwindigkeit und Beschleunigung zu jedem Zeitpunkt ergibt sich durch ein- und zweimaliges Differenzieren zu v(t) =ω ⋅ Xω ⋅ cos(ω ⋅ t) a(t) =-ω^2 ⋅ X ⋅ sin(ω ⋅ t).

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