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O+P Fluidtechnik 5/2022

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O+P Fluidtechnik 5/2022

HYDRAULIKTANKS FORSCHUNG

HYDRAULIKTANKS FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED 05 06 Geometrie, Vernetzung und Geschwindigkeitskontur beider Phasen aus der Simulation Ölvolumenstrom und Luftanteil als zwei Einflussgrößen auf die Luftabscheidung Versuchsplan: Dann erfolgt die Planung der Experimente, d. h. die Auswahl eines Satzes von m-Punkten (Entwurfspunkten) im Faktorraum, an denen y (Antwort des Originalmodells) beobachtet werden soll, um eine angepasste Funktion an die y-Werte zu finden /Bar98/. Laut Weiser /Wei96/ hängt die Versuchsplanung von den Informationen und Entscheidungen ab, die im ersten Schritt gefunden wurden, sowie von der Form der Funktion, die letztendlich auf die durch die Experimente generierten Daten angewendet wird (Metamodellfunktion). Versuchsdurchführung: Anschließend werden die im letzten Schritt geplanten Experimente mit einem Modell des Systems durchgeführt, um die Systemantworten auf die Entwurfspunkte zu bestimmen. Dieses Modell kann grundsätzlich ein experimenteller Versuch oder ein Simulationsmodell sein. In der vorliegenden Metamodellentwicklung wurde ein Simulationsmodell eingesetzt. Der Simulationsansatz wird im Abschnitt 6.1 vorgestellt. Anpassung des Metamodells: Die zuvor generierten Trainingsdaten werden zur Erstellung von Metamodellen genutzt. Mittels Regressionsanalyse wird die Anpassungsgüte des Metamodells ermittelt und optimiert. Auswertung und Überprüfung: Ein entwickeltes Metamodell muss durch nicht zur Modellbildung genutzte Testdaten validiert werden. Hierzu werden weitere Simulationsergebnisse genutzt, die mit Ergebnissen des Metamodells verglichen werden. 6. MODELLBILDUNG DER LUFTABSCHEIDUNG Die Datenbasis zur Generierung des Metamodells wurde mittels 3D-CFD-Simulationen erzeugt. Die Einstellungen und die implementierten Modelle im CFD-Code – wie Kollisions- , Koaleszenzund Widerstandsmodell – basieren auf den in der Longhitanos-Arbeit /Lon19/ vorgestellten Modellen. Die Validierung dieser Modelle und des Simulationsmodells wurde mit den experimentellen Ergebnissen in seiner Arbeit nachgewiesen. Auf diese Simulationen wird nachfolgend eingegangen. 6.1 DREIDIMENSIONALE SIMULATIONSTOOLBOX Bei der Öl-Luft Strömung handelt sich um dispergierte Blasen in einer Ölströmung. Für die Analyse dieser Zweiphasenströmung wird eine speziell entwickelte CFD-Simulationstoolbox verwendet. Diese Simulationstoolbox funktioniert standardmäßig mit dem freien Open Source Werkzeug OpenFOAM ® , das in C++ für eine Linux-Umgebung entwickelt wurde. Der Solver ist ein gekoppeltes Euler-Lagrange-Modell. In dieser Anwendung ist der „Lagrange“-Ansatz direkt mit dem PIMPLE-Verfahren gekoppelt. Das PIMPLE-Verfahren ist ein transienter Solver für inkompressible, turbulente Strömungen von newtonschen Flüssigkeiten. Es besteht aus einer Kombination des PISO- und SIMPLE-Verfahrens /Gre20/. Die Euler-Phase Öl wird mit dem PIMPLE-Verfahren numerisch gerechnet. Für die dispergierte Phase Luft wird das lagrangesche Partikelmodell vollständig mit dem transienten Euler-Modell gekoppelt, daher werden die Wechselwirkungen zwischen Öl und Blasen mitberechnet. Die Luftblasen werden hierbei als Hartkugel angenommen. Nach Sommerfeld /Som17/ gilt eine Zweiphasenströmung als dicht, wenn der Volumenanteil der dispersen Phase (s. Gl. 6–8) größer als 0,05 % ist. Im dichten Bereich werden zusätzlich zu den oben genannten Wechselwirkungen die dynamischen Wechselwirkungen zwischen Partikeln, z. B. Kollisionen, bedeutsam. Für die vorliegende Arbeit wurden diese Wechselwirkungen im Solver ebenfalls mitberücksichtigt. Der Solver berechnet quantitativ den Luftvolumenstrom am Ein- und Auslass des Hydrauliktanks. Die Bestimmung des Luftvolumenstroms ermöglicht die Berechnung des Anteils ungelöster Luft im Öl nach dem Verlassen des Hydrauliktanks und folglich des Luftabscheidevermögens des Tanks. Bild 05 zeigt das Pre- und Postprocessing dieser Simulation. Die vorverarbeitete Geometrie der Fluiddomäne und deren Vernetzung mit einem unstrukturierten tetraedrischen Netz wurden mit der AN- SYS-Software erstellt. Die dargestellten Simulationsergebnisse zeigen die Geschwindigkeitskontur der beiden Phasen (Luft und Öl). Die CFD-Simulation der zweiphasigen Strömung im Tank erfordert neben dem theoretischen Wissen eine große Rechenkapazität. Dazu ist eine parallele Berechnung erforderlich, die die zu lösende Geometrie und das zugehörige Netz und die Felder aufteilt und getrennten Prozessoren für die Lösung zuordnet / Gre18/. Die einhergehende Verkürzung der Rechenzeit lässt 32 O+P Fluidtechnik 2022/05 www.oup-fluidtechnik.de

HYDRAULIKTANKS CFD-Simulationen der Luftabscheidung im Tank zwar zu, der Aufwand ist jedoch auch unter Verwendung eines leistungsfähigen Parallelrechners noch immer als groß anzusehen. Dies verdeutlicht die Notwendigkeit, ein Tankmodell mit geringen Anforderungen an Rechenkapazität und -zeit zu entwickeln. 6.2 EINFLUSSGRÖSSEN Die Variablen, die einen Einfluss auf die Luftabscheidung haben, wurden festgelegt. Diese stellen eine veränderliche Größe für eine bestimmte Tankgeometrie dar und können je nach den Anforderungen der eindimensionalen Software direkt oder indirekt durch Umrechnungen am Eingangsanschluss des Tanks abgerufen und der entwickelten Modellgleichung zugeführt werden. Die Eigenschaften des Öls als Trägermedium sind für das Luftabscheiden in einem Hydrauliktank von hoher Bedeutung. In einer Flüssigphase und folglich im Hydrauliköl steigen die Luftblasen aufgrund des Dichteunterschieds zur Flüssigkeit auf. Die Dynamik einer Luftblase, welche in einem ruhenden hydraulischen Öl aufsteigt, wird durch Gl. 6–1 nach dem zweiten Newtonschen Gesetz bestimmt wobei V B das Volumen einer Blase ist. Die auf die Blase wirkenden Kräfte sind die Auftriebskraft F A (Gl. 6–2), die Schwerkraft F G (Gl. 6–3) und die Widerstandskraft F W (Gl. 6–4) wobei d B der Blasendurchmesser und η Öl die dynamische Viskosität des Öls sind. Dieser Zusammenhang gibt an, welche Stoffeigenschaften einen Einfluss auf die Luftabscheidung haben. Das verwendete Öl ist ausschlaggebend für die zu berücksichtigende Dichte und Viskosität. Darüber hinaus wirkt sich eine Veränderung der Temperatur sowohl auf die Viskosität und die Dichte des Öls als auch der Gasphase aus. In diesen Untersuchungen wurde der Druck bei atmosphärischem Druck als konstant angesehen. Aus der Gleichung ist erkennbar, dass die Größe der Blase ein weiterer wichtiger Parameter ist, der berücksichtigt werden muss. Neben den Stoffeigenschaften spielen auch die Eigenschaften der im Tank eintretenden Strömung eine Rolle bei der Luftabscheidung. Diese Strömung beinhaltet die Öl- und Luftströmung. Oder anders ausgedrückt: Die in den Tank einfließende Ölströmung trägt Luftblasen mit sich. Je größer die Strömungsgeschwindigkeit ist, desto geringer ist die Luftmenge, die auf einem gegebenen Strömungspfad im Tank entweicht. Ein weiterer wichtiger Parameter ist die Luftmenge, die mit dem Öl in den Tank eintritt. Diese wird häufig als Luftbeladung α Luft,Ein angegeben, die auch als Luftanteil bezeichnet wird. Sie beschreibt das volumetrische Verhältnis von Luft zu gesamten Volumenstrom. Der Luftvolumenanteil lässt sich aus dem Volumenstrom der einzelnen Phasen berechnen (Gl. 6–8). wobei v B die Geschwindigkeit der Blase, A B die Blasenoberfläche, ρ Öl und ρ B die Dichte des Öls bzw. der in der Blase befindlichen Gasphase bezeichnen. Der Widerstandsbeiwert C D ist eine spezifische Eigenschaft, die durch die Messung einer dispergierten Phase in einem Trägermedium zu berechnen ist. Der Widerstandsbeiwert ist eine Funktion der Reynolds-Zahl der Blase. Longhitano /Lon19/ bestimmte experimentell die Luftblasenwiderstandskorrelation für die Hydraulikölklasse ISO-VG 46, die in Gl. 6–5 gegeben ist. Durch Einsetzen der Gl. 6–2, Gl. 6–3, Gl. 6–4 und der Definition der Reynolds-Zahl (Gl. 6–6) in Gl. 6–1 und unter Annahme einer kugelförmigen Blase wird ein mathematischer Zusammenhang (Gl. 6–7) erhalten. Zwei der drei Größen in dieser Beziehung können als mathematisch unabhängig von den anderen erachtet werden. In Simulationen wurde der Einfluss des Ölvolumenstroms und des Luftanteils auf die Luftabscheidung untersucht, indem die verschiedenen Luftanteile mit jeweils einem konstanten Ölvolumenstrom unter identischen Bedingungen in den Tank eingespeist wurden. Der Luftanteil der austretenden Strömung wurde als Maß für die Luftabscheidung herangezogen. Das Ergebnis ist in Bild 06 dargestellt. Bei einem konstanten Ölvolumenstrom nimmt der Luftanteil am Auslass mit zunehmendem Luftanteil am Einlass zu. Ein weiterer absoluter Anstieg des Luftanteils am Auslass ist auch mit zunehmendem Ölvolumenstrom bei konstantem Luftanteil am Einlass zu beobachten. Der letzte strömungsabhängige Parameter ist die Füllhöhe, die ein Maß für den Ölstand im Tank ist. Schließlich wurde für jede der festgelegten Einflussvariablen eine Variationsbreite berücksichtigt. In dieser Veröffentlichung werden Ergebnisse eines mittelgroßen Hydrauliktanks aus der Tankserie nach DIN 24339 /DIN16/ für Industriehydraulikanlagen mit einer Nenngröße von 630 l gezeigt. Die Norm legt die Abmessungen des Tanks sowie den maximal und minimal zulässigen Ölstand fest. Diese Werte wurden für die Bereichsgrenzen der Füllhöhe berücksichtigt. Über Richtwerte der Durchflussgeschwindigkeiten in Niederdruckbereich von 2 bis 4 m/s /Sch18/ wurde die Einströmgeschwindigkeit im Einlassrohr des Tanks in der Simulation vorgegeben. Der Ölvolumenstrom wurde entsprewww.oup-fluidtechnik.de O+P Fluidtechnik 2022/05 33

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